佳木斯2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，图中面积最大的正方形的面积为( )

A. a2   B. a2+b2   C. a2+2ab+b2   D. a2+ab+b2

2、方程的增根为（     ）

A．1

B．1和

C．

D．0

3、在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是（ ）

A．1＜AD＜7 B．2＜AD＜14 C．6＜AD＜8  D.无法确定

4、如图，在菱形中，点E在边上，，连接．若，则的大小为（       ）

A．10°

B．15°

C．18°

D．20°

5、如图，在直角坐标系中，直角三角形ABC的顶点A在x轴上，顶点B在y轴上，，点C的坐标为，点D和点C关于成轴对称，且AD交y轴于点E．那么点E的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，平分，垂直于E，，，则的面积为（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

7、如图，在中，，平分与相交于点，若，，则的长是(             )

A．

B．

C．

D．

8、平面直角坐标系中的下列各点，在第四象限的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列叙述中，不能确定位置的是（   ）

A.小华在某会场的座位是5排8号 B.某城市位于东经108°，北纬39°

C.A城与B城相距15 km D.船C在观测点A北偏东40°方向上30 km处

10、一木工师傅有两根长分别为80、150cm的木条，要找第三根木条，将它们首尾钉成一个三角形，现有70cm、105cm、230cm、300cm四根木条，他可以选择木条长为（　　 ）

A. 70cm   B. 105cm　   C. 230cm   D. 300cm

11、= ．

12、在△ABC中，AC＝BC，过点A作△ABC的高AD，若∠ACD＝30°，则∠B＝_______

13、小军做了一个如图所示的风筝，其中，，则 是的______线．

14、如图，点是线段上的一个点，分别以，为边在的同侧作菱形和菱形，点，，在一条直线上，点，分别是对角线，的中点，连接，，，若，，则线段的长为_______________________．

15、在实数范围内分解因式：_______.

16、如图，己知某菱形花坛ABCD的周长是24m，∠BAD=120°，则花坛对角线AC的长是_____________m．

17、写出一个以4、-2为根的一元二次方程_________________

18、如图，将一根长的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是，则h的取值范围是________．

19、如图，PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB= ___________。

20、把函数的图像沿着轴向下平移3个单位，得到的直线的解析式为______．

21、如图，D为边上的一点，，，，，求的长．

22、如图，在Rt中，，，，动点D从点C出发，沿边向点B运动，到点B时停止，若设点D运动的时间为秒．点D运动的速度为每秒1个单位长度．

（1）当时， ， ；

（2）用含t的代数式表示的长；

（3）当点D在边CA上运动时，求t为何值，是以BD或CD为底的等腰三角形？并说明理由；

（4）直接写出当是直角三角形时，t的取值范围 ．

23、在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．

（1）△ABC的面积为：　　　　　　；

（2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积；

（3）如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13，10，17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等，求六边形花坛ABCDEF的面积．

24、如图1，射线OP平分∠MON，在射线OM，ON上分别截取线段OA，OB，使OA＝OB，在射线OP上任取一点D，连接AD，BD．易得：AD＝BD．

（1）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD平分∠ACB，求证：BC＝AC+AD；

（2）如图3，在四边形ABDE中，AB＝10，DE＝2，BD=6，C为BD边中点．若AC平分∠BAE，EC平分∠AED，∠ACE＝120°，求AE的值．

25、已知x（x－1)－(x-y)=-3,求x+y-2xy的值