宜宾2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、化简的结果为（       ）

A．－1

B．

C．

D．

2、如图，扇形图描述了某种运动服的S号，M号，L号，XL号，XXL在一家商场的上一周的销售情况，该商场经理本周进货时，增加了一些M号的运动服，影响该经理决策的统计量是

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

3、若函数的值随自变量的增大而增大，则函敷的图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

4、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．AB∥CD，AD∥BC

B．AB＝CD．AD＝BC

C．AD∥BC，∠ABC＝∠ADC

D．AB＝CD，∠ABC＝∠ADC

5、下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（ ）

A．路程一定时，时间y（h）和速度x（km/h）的关系

B．斜边长为5cm的直角三角形的直角边y（cm）和x（cm）

C．圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）

D．10m长铁丝折成长为y（m），宽为x（m）的长方形

6、下列变形属于因式分解的是（            ）

A．x2 5x  6  x（x  5）  6

B．x2 5x  6  （x  2）（x  3）

C．x2 5x  6  （x  2）（x  3）

D．（ x  2）（x  3 ） x2 5x  6

7、下列二次根式中的最简二次根式是(　　)

A．

B．

C．

D．

8、使代数式有意义的x的取值范围是（  ）

A．x≥0   B．   C．x≥0且   D．一切实数

9、将多项式进行因式分解得到，则分别是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法：①矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；②两条对角线相等的四边形是矩形；③有两个角相等的平行四边形是矩形；④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；⑤两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形．其中，正确的有 （ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

11、已知正比例函数，函数值y随自变量x的值增大而减小，那么k的取值范围是_______．

12、设是从1，0，-1这三个数中取值的一列数，若，，则中为0的个数__________．

13、矩形中，，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为，则________cm．

14、如果一个三角形的两边长分别为5和9，则第三边长的x取值范围是________．

15、如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①∠APE＝∠C，②AQ＝BQ，③AD＝BE，④AE+BD＝AB，其中正确的说法有 _____．（填序号）

16、如图，在平面直角坐标系中，点A，B是反比例函数（，k为常数）的图像上两点（点A在第一象限，点B在第三象限），线段交x轴于点C，若，的面积分别为：和，则______________．

17、当x____________时，代数式2x－3的值是正数．

18、已知点 P 在第四象限，该点到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 1，则点 P的坐标为_______．

19、如图，已知△DAC，△EBC均是等边三角形，点A,C,B在同一条直线上，AE，BD分别与CD，CE交于点M，N，下列结论：①△ACE≌△DCB； ②CM=CN；③AC=DN ；④∠DAE=∠DBC.其中正确的结论有________________.

20、已知一次函数与的图象交于点P，则点P的坐标为______．

21、如图，已知在△ABC和△DAC中，∠B=∠DAC，∠D=115°，E，F分别为AB和BC上的点，且EF//AC，AE=AD，CF=AC．

（1）求的度数；

（2）若，，求的值．

22、解下列各题

计算：（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

23、已知，，求

（1）求的值；

（2）求的值．

24、已知：在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC．

（1）如图1，P，Q是BC边上两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度数；

（2）点P，Q是BC边上两动点（不与B，C重合），点P在点Q左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．

①依题意将图2补全；

②小明通过观察和实验，提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PM=PA．他把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成以下证明猜想的思路：

（Ⅰ）要想证明PM=PA，只需证△APM为等腰直角三角形；

（Ⅱ）要想证明△APM为等腰直角三角形，只需证∠PAM=90°，PA=AM；

…

请参考上面的思路，帮助小明证明PM=PA．

25、如图，在平面直角坐标系中，直线y=0.5x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD，过点D作DE⊥x轴，垂足为E.

(1)求点A、B的坐标，并求边AB的长；

(2)求点D的坐标；

(3)你能否在x轴上找一点M，使△MDB的周长最小？如果能，请求出M点的坐标；如果不能，说明理由.