屯昌2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、“手撕钢”是一种能够被徒手撕碎、厚度只有A4纸四分之一的不锈钢，广泛应用于航空航天、国防、精密仪器等领域．山西太钢自主研制的不锈钢箔材厚度为，其制造工艺达到世界领先水平．将数据“”化为以“”为单位的数，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，点D为△ABC的边AB的延长线上一点，若，则∠A的度数为（       ）

A．15°

B．20°

C．30°

D．40°

3、若不等式组的解集中有3个整数解，则a的取值范围是（　　）

A. a＜3 B. a＞2 C. 2＜a＜3 D. 5＜a≤6

4、小明和小华是同班同学，也是邻居，某天早上，小明7：10先出发去学校，步行了一段后，在途中停下来吃早餐，后来发现早读时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到学校，如图所示为他们从家到学校已走的路程s（m）和所用时间t（min）的关系图象，下列说法中，错误的是（       ）

A．小华到学校的平均速度是240m/min

B．小华到学校时间是7：15

C．小明吃早餐用时5min

D．小明跑步到学校的平均速度是100m/min

5、欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程x2+ax＝b2的方法，类似地我们可以用折纸的方法求方程x2+x﹣1＝0的一个正根．如图，一张边长为1的正方形的纸片ABCD，先折出AD，BC的中点E，F，再沿过点A的直线折叠使AD落在线段AF上，点D的对应点为点H，折痕为AG，点G在边CD上，连接GH，GF，长度恰好是方程x2+x﹣1＝0的一个正根的线段为（　　）

A．线段BF

B．线段DG

C．线段CG

D．线段GF

6、下列说法中，正确的是（ ）

A．5是25的平方根

B．25的平方根是5

C．

D．

7、3的立方根是（   ）

A.1 B. C. D.

8、若把分式中和的值都扩大3倍，则分式的值（       ）

A．扩大3倍

B．不变

C．缩小3倍

D．扩大9倍

9、已知，则的值是（   ）．

A.5 B.6 C.7 D.8

10、小明上网查得新冠肺炎病毒的直径大约是106纳米，已知1纳米=0.000001毫米，试用科学记数法表示106纳米，下列正确的是（          ）．

A．10.6×10﹣7米

B．1.06×10-7米

C．10.6×10﹣6米

D．1.06×10﹣6米

11、如图，平行四边形的对角线与交于点，请你添加一个条件使它是菱形，你添加的条件是______．

12、如图，则图中共有______个三角形，它们分别是______；在中所对的边是______；若，则AC和AD分别是______、______的中线。

13、比较下列实数的大小（在 填上>、<或=）

（1）__________；（2）__________．

14、当代数式有意义时，x应满足的条件_____．

15、如图所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8，正方形A的面积是10，B的面积是11，C的面积是13，则D的面积之为________．

16、如图，晚上，小亮走在大街上，他发现：当他站在大街两边的两盏路灯（AB和EC）之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子HN长为3 m，左边的影子FH长为1m．小亮身高GH为1.5m，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离BC为16m，则路灯的高为____ m；

17、已知实数，，满足，且，则的最大值为______．

18、1﹣的相反数= ，1﹣的绝对值= ．

19、分解因式：_____________________．

20、如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AD＝4，E是CB的中点，则OE的长等于_______．

21、为了庆祝伟大的中国共产党建党100周年，某校开展了党的知识网上答题竞赛．现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理描述和分析，成绩得分用x表示，共分成四组：A组（80≤x＜85）；B组（85≤x＜90）；C组（90≤x＜95）；D组（95≤x≤100）．

下面给出了部分信息：

八年级10名学生的竞赛成绩是：90，81，90，86，99，95，96，100，89，84

九年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：90，94，94

八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表

九年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述图表中a＝_________；b＝_________；c＝_________．

(2)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级的学生掌握的相关知识较好？请说明理由（写出一条即可）；

(3)该校八、九年级各800人参加了此次网上答题竞赛活动，请估计参加竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？

22、若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3=22-12，16=52-32，则3和16是智慧数）.已知按从小到大的顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…则第2 013个“智慧数”是______.

【答案】2 687

【解析】解析：观察数的变化规律，可知全部“智慧数”从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数，归纳可得，第n组的第一个数为4n（n≥2）.因为2 013÷3=671，所以第2 013个“智慧数”是第671组中的第3个数，即为4×671+3=2 687.

点睛：找规律题需要记忆常见数列

1,2,3,4……n

1,3,5,7……2n-1

2,4,6,8……2n

2,4,8,16,32……

1,4,9,16,25……

2,6,12,20……n(n+1)

一般题目中的数列是利用常见数列变形而来，其中后一项比前一项多一个常数，是等差数列，列举找规律.后一项是前一项的固定倍数，则是等比数列，列举找规律.

【题型】填空题

【结束】

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如图，郑某把一块边长为a m的正方形的土地租给李某种植，他对李某说：“我把你这块地的一边减少5 m，另一边增加5 m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”.李某一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了.同学们，你们觉得李某有没有吃亏？请说明理由.

23、在一条东西走向的河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原由，C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3km，CH＝2.4km，BH＝1.8km．求原来的路线AC的长．

24、先化简，再求值：，其中．

25、把下列方程化成一般式，并写出二次项、一次项和常数项。

（1）；   （2）。