通化2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，是等腰三角形，，，BP平分；点D是射线BP上一点，如果点D满足是等腰三角形，那么的度数是（       ）．

A．20°或70°

B．20°、70°或100°

C．40°或100°

D．40°、70°或100°

2、等于（　　）

A．-4

B．4

C．

D．

3、在如图所示的正方形网格中，已知小正方形的边长为1，与的顶点均为格点，边，交于点，下面有四个结论：①；②图中阴影部分（即与重叠部分）的面积为1.5；③为等边三角形；④.其中结论正确的个数为（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、已知，，是的三边，且满足关系式，则是（       ）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

5、如图的七边形中，、的延长线相交于点．若图中、、、的外角的角度和为，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

6、如图，在中，点、、分别在边、、上，且，，下列四个判断中，不正确的是（ ）

A．四边形是平行四边形

B．如果，那么四边形是矩形

C．如果平分，那么四边形是菱形

D．如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是正方形

7、一个直角三角形的两边长分别为8cm、10cm，则第三条边长为（　　）

A．6cm

B．12cm

C．cm

D．6cm 或cm

8、如图，在直角坐标系中，点A在函数y=（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y=（x＞0）的图象交于点D，连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（   ）

A．2

B．2

C．4

D．4

9、若 ，则“ ”中的数是（ ）

A．

B．

C．

D．无理数

10、四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是，，，，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（       ）

A．将B向左平移5个单位

B．将C向左平移5个单位

C．将D向左平移7个单位

D．将C向左平移9个单位

11、如图，正方形和正方形的边长分别为和3cm，点、分别为、边上的点，为的中点，连接，则的长为_______．

12、如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF，连接DC，则DC的长为________________.

13、顺次连接一个矩形各边的中点所得到的四边形是一个____．

14、如图，在△ABC中，∠A=40°，有一块直角三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，若直角顶点D在三角形外部，则∠ABD+∠ACD的度数是__________．

15、已知，，，聪明的同学你能不用计算器得出．

（1）______．

（2）______．

16、已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为_____．

17、如图，M、P分别为△ABC的AB、AC上 的点，且AM=BM，AP=2CP，BP与CM相交于N，已知PN=1，则PB的长为______.

18、如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为（3，0），则第17次碰到长方形边上的点的坐标为_____．

19、平面直角坐标系中，点到x轴的距离是_________．

20、“a是实数，|a|≥0”这一事件是_____ 事件．

21、某校绿化校园，计划在校园内种植A，B两种树木，需要购买这两种树苗500棵．A，B两种树苗的相关信息如表：

设购买A种树苗x棵，种植这批树苗的总费用（树苗费用与种树费之和）为y元，解答下列问题：

（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；

（2）若这批树苗种植后成活了420棵，则种植这批树苗的总费用需要多少元？

（3）由于学校资金有限，种植树苗的总费用不能超过130000元，则至少要购买相对便宜的A种树苗多少棵？

22、（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图①，已知：在△ABC中，∠BAC=90°AB=AC，直线l经过点A，BD⊥直线L，CE⊥直线L，垂足分别为点D、E．证明：①△ABD≌△CAE；②DE=BD+CE．

（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线L上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

23、某村计划对总长为1800m的道路进行改造，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成的道路长度是乙队每天能完成的2倍，并且在独立完成长为400m的道路时，甲队比乙队少用4天．

求甲、乙两工程队每天能完成道路的长度分别是多少m？

若村委每天需付给甲队的道路改造费用为万元，乙队为万元，要使这次的道路改造费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

24、爱动脑筋的丽丽与娜娜在做数学小游戏，两人各报一个整式，丽丽报的整式A作被除式，娜娜报的整式B作除式，要求商式必须为-3xy（即）．

（1）若丽丽报的是，则娜娜应报什么整式？

（2）若娜娜也报，则丽丽应报什么整式？

25、如图，在平面直角坐标系中，，，．

（1）在图中作出关于轴的对称图形；

（2）写出点，，的坐标（直接写答案）．__________________．____________，______________．

（3）求的面积．