新乡2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知为正整数，也是正整数，那么满足条件的的最小值是(   )

A.3 B.12 C.2 D.192

2、关于函数，下列判断正确的是（   ）

A. 图象必经过点（-1，-2）   B. 图象必经过第一、第三象限

C. 随的增大而减小   D. 不论为何值，总有

3、如图，点分别在的边、上，，若垂直平分，则（   ）.

A. B. C. D.

4、一个三角形的两边长为3和7，第三边长为偶数，则第三边为（）

A．6

B．6或8

C．4

D．4或6

5、若是方程3x+by＝1的解，则b的值为（       ）

A．1

B．﹣1

C．﹣2

D．2

6、在中，，，，则点C到斜边AB的距离是（   ）

A. B. C. D.

7、能说明命题“对于任何实数a, 都有>-a”是假命题的反例是（）

A.a=-2 B.a C.a=1 D.a=2

8、如图，在ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：①∠AOB＝90°+∠C；②若AB＝4，OD=1，则；③当∠C＝60°时，AF+BE＝AB；④若OD=a，AB+BC+CA＝2b，则．其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、如图,A,B两个村庄分别在两条公路MN和EF的边上,且MN∥EF，某施工队在A,B,C三个村之间修了三条笔直的路.若∠MAB=65°,∠CBE=25°,AB=160km,BC=120km,则A,C两村之间的距离为（    ）

A. 250km    B. 240km    C. 200km    D. 180km

10、下列各式中计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知中，，，若，则_________．

12、已知不等式组的解集为，则的值为________．

13、方程 x  3  x  2  0 的根是________．

14、将直线向上平移3个单位，平移后所得直线的表达式为___________．

15、我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何？”（注：丈，尺是长度单位，丈尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则芦苇的长度是________尺．

16、已知AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连接DE、DF，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是 ；

17、已知一次函数y=﹣2x+3中，自变量取值范围是﹣3≤x≤8，则当x=__时，y有最大值____．当x=__时，y有最小值____．

18、已知：a+b＝0，ab＝﹣7，则a2b+ab2＝_____．

19、在一次摸球试验中，袋中共有红球白球个，在次摸球实验中，有次摸到红球，则摸到红球的概率是________．

20、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多，当它把绳子的下端拉开后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为__________．

21、如图，在中，，，点，分别在边，上，且．若．求的度数．

22、如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2．

(1)求证：Rt△ADE≌Rt△BEC；

(2)△CDE是不是直角三角形？并说明理由．

23、如图，已知：．和分别平分和，过点P且．

（1）求证：；

（2）如果，，求的长．

24、已知：如图中，是的角平分线，，．求证：四边形是菱形．

25、计算

（1）   （2）