南通2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知是整数，则自然数的所有可能值的个数为（       ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．无数个

2、如果给定数组中每一个数都加上同一个非零常数，则数据的（ ）

A. 平均数不变，方差不变    B. 平均数改变，方差改变

C. 平均数改变，方差不变    D. 平均数不变，方差改变

3、如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边行的是（　　）

A．OA＝OC，OB＝OD

B．AB＝CD，AD＝BC

C．AB∥CD，AD＝BC

D．∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠CBD

4、在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是(          )

A．对角线互相平分

B．一组对边平行且相等

C．两组对边分别平行

D．一组对边平行，另一组对边相等

5、在算式(x＋m)(x－n)的积中不含x的一次项，则m，n一定满足（   ）

A. 互为倒数   B. 互为相反数

C. 相等   D. mn＝0

6、已知一次函数（是常数），若随的增大而增大，则的值可以是（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

7、如图，中，，，分别是，边的中点，是上的动点，的最小值为（       ）

A．3

B．

C．4

D．

8、下列语句中，不是命题的是（ ）

A.若两角之和为90º，则这两个角互补   B.同角的余角相等

C.作线段的垂直平分线   D.相等的角是对顶角

9、如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（  ）

A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（1，0） D．（0，1）

10、点A的坐标是（-1，-3），则点A在( )

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

11、计算： ＝__________．

12、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E为AC上一点，连接DE，AB＝CE＝5AE，BD＝8，则DE的长为____．

13、已知关于、的二元一次方程组的解是，则一次函数和的图像交点坐标为______．

14、如图，在等腰中，，是上任意一点，于，于，若，则______．

15、方程的解是__________．

16、有一个安装有进出水管的30升容器，水管每单位时间内进出的水量是一定的．设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y(升)与时间x(分钟)之间的函数关系如图所示．根据图象信息给出下列说法：①每分钟进水5升；②当4≤x≤12时，容器中的水量在减少；③若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完；④若从一开始进出水管同时打开，则需要24分钟可以将容器灌满．其中正确的有________(填序号)．

17、 的算术平方根是________．

18、关于的一元二次方程的根的情况为______．

19、若式子y=+（k-1）0有意义，则k的值是_______．

20、在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过A（a，m），B（a+1，n）两点，则m_____n．（填“＞”或“＜”）

21、计算：+-8．

22、如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，直线与直线关于轴对称，且直线与轴相交于点．

（1）求直线的解析式；

（2）判断线段与线段是否相等，并说明理由；

（3）将直线向上平移个单位得到直线，求直线与直线以及轴围成的三角形的面积．

23、如图所示的正方形网格中，画出将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到的△MNC，A、B的对应点分别为M、N．

24、如图1，是等边三角形，点为射线上一动点，连接，作，交射线于点，点是线段，垂直平分线的交点．

（1）当点在边上时，______．

（2）①当点，重合时，作，交的垂直平分线于点，则______．

②当点在线段上，或的延长线上时，的度数是否为定值？若是，请写出这个数，并选择点在线段上时，通过计算进行说明；若不是，请说明理由．

（3）如图2，把等边三角形沿着折叠，得到，且点落在点处，连接．当时，证明平分，并在内确定一点，使点到三边的距离相等（不写作法，只保留作图痕迹）．

25、先化简，再求值：（1﹣）÷，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．