连江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列计算结果正确的是（　　）

A. ﹣＝1   B. ÷＝2   C. ＝   D. ﹣＝4

2、下列各数中，界于5和6之间的数是（　　）

A. B. C. D.

3、某项工作，甲单独完成需要40分钟；若甲、乙共同做20分钟后，乙需再单独做20分钟才能完成，则乙单独完成需要(   )

A.40分钟 B.60分钟 C.80分钟 D.100分钟

4、如图，DE是BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E. 已知△ABC的周长为14，△ACD的周长为8，则BE为（   ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 6

5、国庆节期间，重庆南开中学用彩灯带装饰了艺术楼大厅的所有圆柱形柱子．为了美观，每根柱子的彩灯带需要从月点沿柱子表面缠绕两周到其正上方的3点，如图所示．若每根柱子的底面周长均为2米，高均为3米，则每根柱子所用彩灯带的最短长度为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．5米

6、如图，，，，则的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、用描点法画一次函数图象，某同学在列如下表格时有一组数据是错误的，这组错误的数据是（　　）

A．（2，4）

B．（1，8）

C．（1，10）

D．（2，12）

8、已知分式的值为，那么的值是（       ）

A．

B．

C．

D．或

9、如图，在中，的平分线交于点．若，，则等于（ ）

A．1.5

B．2

C．2.5

D．3

10、若把分式中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（       ）

A．缩小到原来的

B．扩大到原来的3倍

C．不变

D．缩小到原来的

11、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．以AB长为一边作△ABD，且AD=BD，∠ADB=90°，取AB中点E，连DE、CE、CD．则∠EDC=   °．

12、在平面直角坐标系中，点(－2，－3)到y轴的距离为________．

13、一次函数y＝﹣2x﹣4的图像不经过第__象限．

14、写出一个你熟悉的轴对称图形的名称：______．

15、 _________

16、KN95型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以帮助人们预防传染病．“KN95”表示此类型的口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m的非油性颗粒，其中，0.0000003用科学记数法表示为______．

17、上午8时，一条船从海岛A出发，以20海里/时的速度向正北航行，当日10时到达海岛B处，从A望灯塔C在北偏西方向，从B望灯塔C在北偏西方向，则海岛B到灯塔C的距离为_____________海里．

18、如图，已知（，且），在的两边上各任取一点，分别记为，过该两点分别引一条直线，并使得该直线与所在的边夹角也为，设两条直线交于点O，则的数量应是_________．

19、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面处折断倒下，树干顶部在距离根部处，这棵大树在折断前的高度为__________．

20、函数和的图像如图所示，方程的解是，方程的解是，由函数图像可知，m___________n．（填“”、“”或“”）

21、阅读下列材料：

某同学在计算3（4+1）（42+1）时，发现把3写成4-1后，可以连续运用平方差公式计算，

3（4+1）（42+1）

=（4-1）（4+1）（42+1）

=（42-1）（42+1）

=44-1

=256-1

=255．

请借鉴该同学的经验，计算下列各式的值：

（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22019+1）

（2）．

22、如图，网格图中的每小格均是边长是1的正方形，的顶点均在格点上，请完成下列各题：

(1)在平面直角坐标系中画出与关于轴对称的，并写出点，，的坐标．

(2)在轴上求作一点，使得的值最小．（要求：不写作法，保留作图痕迹）

(3)求的面积．

23、如图，在平面直角坐标系中，，，．

（1）在图中作出关于轴的对称图形，并直接写出点的坐标：________；

（2）求的面积：

（3）点与点关于轴对称，若，则点的坐标为________．

24、如图，斜靠墙上的一根竹竿长为，端点离墙角的水平距离长为．

（1）若端沿垂直于地面的方向下移，则端将沿方向移动多少米？

（2）若端下移的距离等于端沿方向移动的距离，求下移的距离；

（3）在竹竿滑动的过程中，面积有最______值（填“大”或“小”）为______（两个空直接写出答案不需要解答过程）

25、阅读理解题．

定义，如果一个数的平方等于，记为，这个数叫作虚数单位，把形如（a、b为实数）的数叫作复数，其中a叫这复数的实部，b叫这个复数的虚部，它的加减乘法运算与整数的加减乘法运算类似；

例如：计算，

根据以上信息，完成下列问题：

(1)填空： ___， ___

(2)计算：

(3)计算：