嘉峪关2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列函数：① y = -2x + 1；②；③ ；④ y =6x+2；⑤y = 2x2 + 1，其中y是x的一次函数有（ ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

2、下列命题是真命题的是（　　）

A.相等的两个角是对顶角

B.好好学习，天天向上

C.周长和面积相等的两个三角形全等

D.两点之间线段最短

3、下列叙述正确的是（　　）

A．0.4 的平方根是+0.2

B．﹣23的立方根是﹣2

C．有理数和数轴上的点一一对应

D．无理数就是开方开不尽的数

4、下列图形中是中心对称图形的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知，则数轴上点所表示的数为( )

A. B. C. D.

6、下列计算错误的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，将一块等腰直角三角板放置在平面直角坐标系中，其直角顶点落在轴上，点落在轴上，点落在第一象限内，已知点，点，连接，则线段的长度为（ ）

A．4

B．

C．6

D．

8、若代数式有意义的m的取值范围为（       ）

A．m≥2

B．m≤2

C．m＜2

D．m＞2

9、若等腰三角形的顶角度数是一个底角度数的4倍，则底角是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，甲、乙、丙三个三角形，每个三角形的内角均为．记甲、乙、丙三个三角形的周长依次为、、．已知，则、、的大小关系为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在矩形OBAC中，点A的坐标为(5，12)，则BC的长是________．

12、某市出租车收费标准如下：起租费：元；基价里程：公里；等时费：每等分钟加收公里的租价；租价：每公里元．星期天，某同学从家出发坐出租车去火车站接一朋友回家．如图表示该同学离家距离与离家时间的关系如图所示，则该同学最少应付车费________元．（注：公里千米）

13、某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55﹣0.75之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与（x﹣0.4）（元）成反比例，又当x＝0.65时，y＝0.8．根据y与x之间的函数关系式，请你预算，如果每度电的成本价为0.3元，电价调至0.6元时，本年度电力部门的纯收入是_____亿元．

14、在平面直角坐标系中，点（5，0）到原点的距离是________．

15、如图，在中，，点是的中点，连接，点在上，且，于点，且，则的面积为______．

16、如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为_______°．

17、若点在第四象限，则a的取值范围是________

18、如图，五边形ABCDE的内角都相等，，则的大小为______（度）．

19、如图，在中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作分别交AB，AC于点E，F．若的周长比的周长大12cm，点O到AB的距离为，则的面积为______．

20、如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，DE⊥BC于点E，AB=8 cm，AD=24 cm，BC=26 cm，点P从点A出发，沿边AD以1 cm/s的速度向点D运动，与此同时，点Q从点C出发，沿边CB以3 cm/s的速度向点B运动．当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．连接PQ，过点P作PF⊥BC于点F，则当运动到第__________s时，△DEC≌△PFQ．

21、如图，在菱形中，，E是对角线上一点．

(1)如图1，若E是线段的中点，且，求的长度；

(2)如图2，F是线段延长线上一点，且，连接．求证：．

22、如图，平面直角坐标系中，把矩形沿对角线所在的直线折叠，点落在点处，与交于点．，的长满足式子．

(1)求点，的坐标；

(2)直接写出点的坐标，并求出直线的函数解析式；

(3)是轴上一点，在坐标平面内是否存在点，使以，，，为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

23、为加强学生的劳动教育，某校准备开展以“种下希望，共建美好家园”为主题的义务植树活动． 经了解，购买2棵枣树和3棵石榴树共需44元；购买5棵枣树和6棵石榴树共需98元，该校决定购买棵枣树和50棵石榴树．

(1)求枣树和石榴树的单价；

(2)实际购买时，商家给出了如下优惠方案：

方案一：均按原价的九折销售；

方案二：如果购买的枣树不超过50棵，按原价销售． 如果购买的枣树超过50棵，则超出的部分按原价的八折销售，石榴树始终按原价销售．

分别求出两种方案的费用，关于的函数解析式．

24、若，求x，y的值．

25、计算：

（1）；

（2）．