张掖2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列语句中，与是一次函数关系的有（ ）个．

（1）汽车以80千米/时的速度匀速行驶，行驶路程（千米）与行驶时间（时）之间的关系；

（2）圆的面积（厘米）与它的半径（厘米）之间的关系；

（3）一棵树现在高50厘米，每个月平均长高2厘米，月后这棵树的高度是厘米，与的关系；

（4）猪肉的单价是60元/千克，当购买千克猪肉时，花费元，与的关系．

A.1 B.2 C.3 D.4

2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝52°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ADC的度数为（　　）

A．142°

B．132°

C．119°

D．109°

3、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（  ）

A．56

B．48

C．40

D．32

4、列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧全等的是（       ）

A．甲和乙

B．乙和丙

C．甲和乙和丙

D．甲和丙

5、点向上平移2个单位后与点关于y轴对称，则（       ）．

A．1

B．

C．

D．

6、从﹣1，0，1，2，3，4，5这7个数中随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程的解为非负数，那么这7个数中所有满足条件的a的值之和是（　　）

A.6 B.8 C.9 D.10

7、下列因式分解正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、不等式组的最大整数解为（   ）．

A. B. C.1 D.0

9、如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，有以下结论：①AC=AE；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10、石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，0.00000000034用科学记数法可表示为（       ）

A．0.34×10﹣9

B．3.4×10﹣9

C．3.4×10﹣10

D．3.4×10﹣11

11、点P是第二象限内的点，且P 到x的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是___________．

12、已知点关于轴的对称点的坐标是，则点的坐标是________．

13、我们把分子为1的分数叫做理想分数，如，，，…任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如；；；________；根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数（n是不小于2的整数），那么______．（用含n的式子表示）．

14、在平面直角坐标系中，若点到原点的距离是，则的值是________．

15、计算：=        .

16、如图，已知点A在反比例函数y＝（x＜0）上，B，C两点在x轴上，△ABC是以AC为底边的等腰直角三角形，过点B作BD⊥AC交y轴于点E，交AC于点D，若△BCE的面积为3，则k的值为_____．

17、等腰三角形的两边长为3和，那么它的周长为_____．

18、小明想测量旗杆的高度，他先将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子对应旗杆底端的位置上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底部4m处，绳头恰好接触到底面，他发现此时绳头距打结处约1m，小明计算出旗杆的高度为 _____ m．

19、分解因式：_______．

20、如图，P是正方形ABCD内一点,将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBE重合,若PB=3,则PE =________.

21、如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，使点D落在BC边上的F处，已知AB＝6，AD＝10，求EC的长

22、已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠．

(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：

①如图1若∠BCA=90°，∠=90°、探索三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.

②如图2，若0°＜∠BCA＜180°， 请添加一个关于∠与∠BCA关系的条件___ ____使①中的结论仍然成立；

(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠=∠BCA，请写出三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.

23、用配方法解方程：

24、（1）如图，AE是∠MAD的平分线，点C是AE上一点，点B是AM上一点，在AD上求作一点P，使得△ABC≌△APC，请保留清晰的作图痕迹.

（2）如图a，在△ABC中, ∠ACB=，∠A=，BE、CF分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，CF与BE相交于点O.请探究线段BC、BF、CE之间的关系，直接写出结论，不要求证明.

（3）如图b，若（2）中∠ACB为任意角，其它条件不变，请探究BC、BF、CE之间又有怎样的关系，请证明你的结论.

25、如图：已知AD平分∠BAC,∠B+∠C=180°

(1)如图①,当∠B=90°时，求证：DB=DC；

(2)如图②,如果∠ABD<90°时,(1)中的结论还成立吗?如果成立，请给出证明，如果不成立，请举反例说明；

(3)如图③,四边形ABDC中,∠B=45°,∠C=135°，DB=DC=1，则AB−AC=___.