广州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，下列结论中不正确的是（　　）

A. ∠ABC＝90° B. AC＝BD C. ∠OBC＝∠OCB D. AO⊥BD

2、关于x的一元二次方程2x2﹣bx+b﹣3＝0的根的情况为（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

3、如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（　　）

A．12米

B．13米

C．14米

D．15米

4、等腰三角形中，，一边上的中线将这个三角形的周长分为和两部分，则这个等腰三角形的底边长为（　 　）

A．7

B．7或11

C．11

D．7或10

5、根据下列条件，能作出唯一三角形的是（          ）

A．，

B．，，

C．，，

D．，

6、的平方根是（   ）

A. ±2   B. 2   C. ±   D.

7、将矩形纸片按图所示的方法进行折叠，得到等腰，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如图是一个的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则可以是（   ）

A.-2 B. C.0 D.

9、在，，π，，这五个数中，是无理数的有（       ）个

A．5

B．4

C．3

D．2

10、（　　）

A. 5或13   B. -5或-13   C. -5或13   D. 5或-13

11、如图，在四边形中，．若的角平分线交于，连接，且边平分，得到如下结论：①；②；⑧；④；⑤若，则的取值范围为，那么以上结论正确的是______．（填序号）

12、关于x的函数y＝（m+1）x﹣（4m﹣3）的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是_____．

13、一次函数与的图像如图所示，则以下结论：①；②若直线上有两点，则；③关于不等式的解集是；④当时，．其中正确结论的序号是______．

14、已知等腰三角形的两条边长分别是3和6，则它的周长是______．

15、数学兴趣小组发现：

…

利用你发现的规律计算：____________．

16、已知 ，且则的值是______________．

17、小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之间罚球20次，共罚进15次，则小亮点罚进的频数是____________. 频率是____________.

18、已知，，则代数式的值是____________；

19、等式成立的条件是________

20、如图Rt△ABC，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”：当AC＝3，BC＝4时，则阴影部分的面积为_____．

21、如图，▱ABCD中，E为BC边的中点，求证：DC＝CF．

22、探索：如图①，以△ABC的边AB、AC为直角边，A为直角顶点，向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，连结BE、CD，试确定BE与CD有怎样数量关系，并说明理由

应用：如图②，要测量池塘两岸B、E两地之间的距离，已知测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．

23、(1)画出∠AOB的角平分线(要求尺规作图，保留作图痕迹)；

(2)简要写出作法．

24、如图，AB∥DE，∠A=∠D，BC=EF。求证：△ABC≌△DEF

25、（问题发现）

（1）如图1，四边形被称为美丽“风筝型”四边形，若，，则线段，的位置关系为          ；

（拓展探究）

（2）如图2，在Rt中，点为斜边的中点，分别以，为底边，在Rt外部作等腰三角形和等腰三角形，连接，，分别交，于点，．试猜想四边形的形状，并证明；

（解决向题）

（3）如图3，在正方形中，，以点为旋转中心将正方形旋转，得到正方形，请直接写出平方的值．