广元2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，点在的边上，把沿折叠，点恰好落在直线上，则线段是的（ ）

A．中线

B．角平分线

C．高线

D．垂直平分线

2、如图,是一只停泊在平静水面上的小船,它的“倒影”应是图中的（ ）

A.  B.  C.  D.

3、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）

A. 1，2，3 B. 1，2，4 C. 1，4，3 D. 4，2，3

4、一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是（       ）

A．

B．8

C．6

D．5

5、一个正多边形的内角和为，则该多边形的一个外角是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、化简的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．1

7、已知，则化简的结果是（　 　）

A．4

B．

C．

D．

8、下列各组数中，是勾股数的是（          ）

A．1，，2

B．0.3，0.4，0.5

C．8，15，17

D．5， 6，7

9、有两根木棒的长度分别为20cm和30cm，要钉成一个三角形木架，则下列长度的木棒中不合适的是（ ）

A．10cm

B．20cm

C．30cm

D．40cm

10、在，，，，中，其中是分式的有(       )

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

11、如图，中，，，是上一点，且，则_______．

12、若，则______.

13、如图，在中，边的垂直平分线分别交于点，，若，则的周长为_____________．

14、如图，直线与轴，轴分别交于点和点，点、分别为线段、的中点，点为上一动点，最小值是________．

15、点P关于x轴对称点是，点P关于y轴对称点是，则__________．

16、若分式 的值为0，则x的值是_________．

17、定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为   。

18、一组数据﹣1、2、3、4的极差是________．

19、已知小明本学期数学的平时成绩为92分，期末成绩为95分，若将平时成绩和期末成绩按4∶6的比例计入学期总评成绩，小明这学期的数学总评成绩是______．

20、五边形的内角和为   ．

21、小郝同学在当建造师的爸爸的一份资料上看到一段文字：“民用住宅窗户面积应小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比值越大，住宅的采光条件会越好．”

小郝思考：如果同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件会不会更好？为了验证这猜想，小郝做了如下数学实验：

第一步：假设某住宅窗户面积为17平方米，地板面积为80平方米，则．如果窗户面积和地板面积同时增加1平方米，则，此时：

∵，

∴，

所以，同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件会更好．

第二步：假设某住宅窗户面积为x平方米，地板面积为y平方米，且y＞x＞0，则，如果窗户面积和地板面积同时增加1平方米，则．

请帮小郝完成猜想证明过程．

第三步：假设某住宅窗户面积为x平方米，地板面积为y平方米，且y＞x＞0，则．如果窗户面积和地板面积同时增加m平方米，则．

请帮小郝完成猜想证明过程，井对问题下结论．

22、如图，在中，，，点为的中点，点从点出发，沿以每秒2个单位长度的速度向终点运动，点出发后，过点作，交于点，连接．设点的运动时间为．

(1)用含的式子表示的长；

(2)求证：是等腰三角形；

(3)当时（点和点，点和点是对应顶点），求的值；

(4)连接，当的某一个顶点在的某条边的垂直平分线上时，直接写出的值．

23、解不等式组,并把解集在数轴上表示出来：

24、（1）计算：；

（2）解一元二次方程：．

25、关于函数和函数有如下信息：①当时，；当时，.②当时，.根据信息解答下列问题：

（1）①求函数的表达式；

②在平面直角坐标系中，画出，的图象.

（2）设，试求3条直线，，围成的图形面积.