鹤岗2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，▱ABCD的对角线交于点，且AC： ：3，那么AC的长为

A.   B.   C. 3   D. 4

2、如图，在中，是高，是两内角平分线，它们相交于点，，，求和的度数之和为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、当分式有意义时，的取值范围是（ ）

A． B．   C． D．

4、如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝65°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠MBC＝65°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（　　）

A．SAS

B．AAA

C．SSS

D．ASA

5、如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（　　）

A. 4   B. 8   C. 16   D. 64

6、下表是一次函数（）的部分自变量和相应的函数值，方程的解所在的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在中，AD是BC边上的高，，则的面积为（       ）

A．18

B．24

C．18或24

D．18或30

8、如图，矩形DEFG的顶点E，F分别在菱形ABCD的边AD和对角线AC上，连接EG，BF，若EG＝3，则BF的长为（       ）

A．3

B．4

C．

D．

9、下列公司标记图案是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、对角线相等且互相垂直的四边形一定是（　　）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．A、B、C答案都不对

11、已知点，则点M关于y轴的对称点的坐标是________．

12、如图，在△ABC中，ED//BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若BE＝5，DC＝7，DE＝16，则FG＝_____．

13、造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是根据三角形具有_________．

14、分解因式：（a﹣b）2﹣4b2＝_____．

15、若分式的值为负数，则的取值范围是__________．

16、某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋每双200元，乙鞋每双50元，该店促销的方式为：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．打烊后得知．此两款鞋共卖得2750元，还剩鞋共25双，设剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出方程组  

17、如图，已知格点A的坐标为（1，－2），格点B的坐标为（3，2），在4×4的正方形网格中（小正方形的边长为1）取一格点C，构建三边都为无理数的直角三角形ABC，则格点C的坐标可为_______．

18、某校开展“庆祝中国共产党成立100周年”征文比赛（每位同学限一篇），每篇作品的成绩记为分（），学校从中随机抽取部分学生的成绩进行统计，并将统计结果制成下边的统计表．根据统计表可得，表中的值为__________．

19、已知，则________．

20、五边形的内角和为_________°，外角和为__________°．

21、如图，在△ABC中，D为边BC上一点，已知AB=13，AC=15，AD=12，BD=5，求CD的长．

22、学习了证明的必要性，张明尝试证明三角形内角和定理，下面是他的部分证明过程．

已知：如图，，求证：．

证明：过点A作直线…

23、有一个如图所示的长方体透明玻璃水缸，高，水深，在水面线上紧贴内壁处有一粒食物，且，一只小虫想从水缸外的处沿水缸壁爬到水缸内的处吃掉食物．

（1）你认为小虫应该沿怎样的路线爬行才能使爬行的路线最短，请你画出它爬行的最短路线，并用箭头标注．

（2）求小虫爬行的最短路线长（不计缸壁厚度）．

24、在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数．某弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm．写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度．

25、分解因式：

（1）x3﹣2x2y+xy2；

（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）