齐齐哈尔2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，已知是边长为6的等边三角形，点是线段上的一个动点（点不与点，重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交线段，于点，，连接和，则下列结论中：①；②；③四边形是平行四边形；④当时，，其中正确的有（ ）．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

2、下列选项中，是同底数幂的是（　　）

A．（﹣a）2与a2

B．﹣a2与（﹣a）3

C．﹣x5与x5

D．（a﹣b）3与（b﹣a）3

3、下列四个图形中，属于轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列方程中，没有实数根的是（ ）.

A. B.

C. D.

5、点关于轴对称的点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

6、将正六边形与正五边形按如图所示的方式摆放，公共顶点为D，且正六边形的边与正五边形的边在同一条直线上，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、要使分式无意义，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、已知三角形的两边长是2 cm，3 cm，则该三角形的周长l的取值范围是(　　)

A. 1＜l＜5   B. 1＜l＜6

C. 5＜l＜9   D. 6＜l＜10

9、天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法．若整个小区每户都安装，收整体初装费元，再对每户收费元．某小区住户按这种收费方式全部安装天然气后，平均每户支付不足元，设这个小区的住户数为，则的取值是（       ）

A．至少户

B．至多户

C．至少户

D．至多户

10、如图，一次函,y＝﹣x－2，与的图像交于点，则关于x的不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、方程的解x =_________.

12、如图，在中，的垂直平分线交于M，的垂直平分线交于N，连接，若，则＝_______°.

13、如图，折线A﹣B﹣C是我市区出租车所收费用y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的函数关系图象，某人支付车费15.6元，则出租车走了______km．

14、计算：（﹣1）0﹣（）﹣1＝__．

15、如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2＝80°，则∠B＝_____度．

16、如图，在平面直角坐标系中，线段与线段关于点对称．若点、、，则点C的坐标为________．（用含的式子表示）

17、我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式，其中a、b、c为三角形的三条边，c为最长边．若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则此三角形面积为______．

18、已知平行四边形的周长为24，若，则的长为______．

19、在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，将△ABC沿射线AB翻折，得到△ABD，再将AC沿射线AB平移，得到EF，连接DE、DF，则△DEF周长的最小值是__．

20、分解因式：_________________．

21、求使关于的方程的根都是整数的实数的值．

22、如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：

（1）的顶点都在方格纸的格点上，先将向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到，其中点、、分别是、、的对应点，试画出；

（2）连接，则线段 的位置关系为____,线段的数量关系为___；

（3）平移过程中，线段扫过部分的面积_____．（平方单位）

23、在△ABC中，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于点D，E，MN垂直平分AC，分别交AC，BC于点M，N.

（1）如图①，若∠BAC ＝ 110°，求∠EAN的度数；

（2）如图②，若∠BAC ＝80°，求∠EAN的度数；

（3）若∠BAC ＝ α（α ≠ 90°），直接写出用α表示∠EAN大小的代数式．

24、先化简，再求值：

（2x＋1）2﹣x（x＋4）＋（x﹣2）（x＋2），其中x＝﹣1．

25、计算

（1）

（2）

（3）