赣州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，已知四边形是平行四边形，对角线交于点，则下列结论中错误的是（       ）

A．当时，它是菱形

B．当时，它是正方形

C．当时，它是矩形

D．当时，它是菱形

2、为调查某校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取200名学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可以知道所抽查的学生中喜爱动画节目的学生约有(　　)

A. 50名   B. 60名   C. 70名   D. 80名

3、用配方法解方程x2-8x+7=0，则配方正确的是（　　）

A. （x+4）2=9   B. （x﹣4）2=9   C. （x﹣8）2=16   D. （x+8）2=57

4、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

A. b2=c2﹣a2   B. a：b：c=3：4：5

C. ∠C=∠A﹣∠B   D. ∠A：∠B：∠C=12：13：15

5、在平面直角坐标系中，若点和点关于y轴对称，则（       ）

A．

B．1

C．0

D．－1

6、下列图标中轴对称图形的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、如图，，、将分成面积相等的三部分，且，则（       ）

A．4

B．

C．

D．

8、如图是小明的作业，那么小明做对的题数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

9、下列各式中，是最简二次根式的是（        ）

A．

B．

C．

D．

10、某校在举行合唱比赛中，决赛设置了7个获奖名额，共有13个班级进入决赛，各班决赛得分均不相同．若已知某班的决赛得分，要判断这个班级能否获奖，只需知道这13个班级决赛得分的（ ）．

A．中位数

B．平均数

C．众数

D．方差

11、一次函数y＝3x＋6的图象与y轴的交点坐标为______．

12、如图，在△ABC中，∠BAC=75°，BC=3，△ABC的面积是12，D为BC边上一动点（不与B、C重合），将△ABD和△ACD分别沿直线AB，AC翻折得到△ABE与△ACF，那么△AEF的面积的最小值____．

13、若有意义，则_________________.

14、若点A（a﹣1，3）在第二象限，则a的取值范围是 _____．

15、的平方根是   ．

16、如图，在菱形ABCD中，，对角线AC、BD相交于点O，点M在线段AC上，且，点P为线段BD上的一个动点，则的最小值是______．

17、如图：、相交于点O，，请你再补充一个条件，使，你补充的条件是______．

18、如图所示,∥,,,,则的度数为_______.

19、已知分式的值为0，则x=   ．

20、已知点P（a，b）在一次函数y=x +3的图象上，则代数式2a+b-2的值等于_________．

21、在平面直角坐标系xOy中，对于点P给出如下定义：点P到图形上各点的最短距离为，点P到图形上各点的最短距离为，若，就称点P是图形和图形的一个“等距点”．

已知点，．

（1）在点，，中，______是点A和点O的“等距点”；

（2）在点，，中，______是线段OA和OB的“等距点”；

（3）点为x轴上一点，点P既是点A和点C的“等距点”，又是线段OA和OB的“等距点”．

①当时，是否存在满足条件的点P，如果存在请求出满足条件的点P的坐标，如果不存在请说明理由；

②若点P在内，请直接写出满足条件的m的取值范围．

22、计算

（1）；

（2）；

（3）；

（4）

23、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．

（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）

（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．（只写结果）

24、如图所示，点是线段上—点，是过点的一条直线，连接、，过点作交于，且．

（1）若，求的长；

（2）若，，求证：．

25、如图，是等边三角形，是中线，延长至点E，使．

(1)求证：；

(2)过点D作垂直于，垂足为F，若，求的周长．