包头2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．4

2、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图BC=BD，AD=AE，DE=CE，∠A=36°，则∠B=（ ）

A. 36°   B. 45°   C. 72°   D. 30°

4、如图，在△ABC中，AB＝AC＝24厘米，∠B＝∠C ，BC＝16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为（     ）厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．   

A．4或6

B．4或8

C．6或8

D．6

5、若，，则关于的一元二次方程中（       ）

A．必有一根为1

B．必有一根为

C．必有一根为0

D．必有一根为2

6、是的平分线，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、命题：①对顶角相等；②同位角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；④相等的角是对顶角．其中假命题有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、一条边长为5的平行四边形，它的对角线长可能是（       ）

A．4和6

B．4和3

C．2和6

D．4和8

9、顺次连接菱形四边中点得到的四边形是（       ）

A．平行四边形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

10、利用形如这个分配性质，求的积的第一步骤是( )

A. B.

C. D.

11、方程的解是______．

12、如图，已知在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB于点D，交AC于点E．若∠DCB=30°，则∠DCA=_______°.

13、如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A = 70°时，则∠BPC的度数为________．

14、若是方程的一个根，则m为__________

15、在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC交BC于点D，若AD＝5，CD＝2，则△ABC的面积为 _____．

16、已知正方形ABCD的边长为1，分别以B，D为圆心，以a为半径画弧，如图所示，则阴影部分的面积为______．

17、如图，______

18、矩形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为____．

19、如图，在中，，，，，则的度数等于_______.

20、如果则的取值范围是____________．

21、（1）计算：

（2）已知：如图，于点C，于点D，．求证：．

22、在△ABC中，AB＝AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长．

23、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，延长AB至点D，使DB＝AB，连接CD，以CD为边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE＝90°，连接BE．

(1)求证：△ACD≌△BCE；

(2)若AB＝5cm，则BE＝　　cm．

(3)BE与AD有何位置关系？请说明理由．

24、如图，已知在平行四边形ABCD中，AB＝13，AD＝12，AC⊥BC，求BC，AC，OA的长及平行四边形ABCD面积．

25、已知，在等腰直角中，，．点D是内一点，连接BD，过点D作，且，连接BE．

（1）如图1，连接AD，若，，，求线段AD的长度；

（2）如图2，连接AE，CD．若F是AE的中点，连接CF，求证：．