龙岩2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、为了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（　　）

A．7h，7h

B．8h，7.5h

C．7h，7.5h

D．8h，8h

2、若实数a使关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣3x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＜

B．a＜且a≠﹣1

C．a＞

D．a＞且a≠﹣1

3、若成立，则（   ）

A. m=3,n=2   B. m=n=3   C. m=6,n=2   D. m=3,n=5

4、若a≠b，则下列分式化简正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校八年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：

则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（       ）

A．8，9

B．10，9

C．7，12

D．9，9

6、下列实数中，无理数是（　　）

A. B. C. D.

7、二元一次方程 2x−y＝1 有无数多个解，下列四组值中是该方程的解是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，的两条中线相交于点O，已知的面积为4，的面积为3，则四边形的面积为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9、如图，△ABD≌△ACE，若 ，，则 的长度为（   ）

.

A. 10   B. 6   C. 4   D. 2

10、一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是(   )

A、115°   B、120° C、125°   D、130°

11、如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝5，BC＝12．点O为∠ABC与∠CAB的平分线的交点，则点O到边AB的距离OP为_________．

12、若，则a的取值范围是____.

13、因式分解：_________．

14、如图，在中，的垂直平分线交于，的垂直平分线交于，连接、，若，则_______________°．

15、下表中记录了甲、乙两名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均数和方差．要从中选择一名运动员参加决赛，最合适的运动员是______．

16、已知，，则______．

17、若a+b=8，ab=-5，则＝___________

18、当x＝___时，分式的值为0．

19、如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC的长为   cm．

20、我市少体校为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会百米比赛，组织了选拔测试，分别对两人进行了五次测试，成绩（单位：秒）以及平均数、方差如表：

学校决定派乙运动员参加比赛，理由是   ．

21、已知：在中，，，点在直线上，连接，在的右侧作，．

(1)如图，点在边上，探究线段和线段数量关系和位置关系，并说明理由；

(2)如图，点在右侧，若，，请求出的长；

(3)如图，，，，请求出线段的长．

22、如图，已知AC平分∠BAD，∠B＝∠D．求证：△ABC≌△ADC．

23、某商场拟将地下一楼改建为地下停车库，将原步行楼梯入口AC改造为车库斜坡入口AD．已知入口高，且，点C处测得，新坡面坡角．

(1)求斜坡底部增加的长度CD为多少米？（保留根号）

(2)入口处水平线，地下停车库坡道人口上方点E处有悬挂广告牌EF，，．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以提醒驾驶员所驾车辆能否安全驶入，请求出限制高度为多少米？（结果精确到0.1，参考数据：，）

24、如图，AB=AE, ∠1=∠2, AC=AD.求证：△ABC≌△AED。

25、如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，5），B（﹣4，3），C（﹣1，1）．在图中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；