孝感2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、在等腰三角形ABC中，若∠A＝70°，则∠B的度数是（　　）

A．40°

B．55°

C．70°

D．40°或55°或70°

2、“明天连云港会下雨”，这个事件是（       ）

A．必然事件

B．随机事件

C．不可能事件

D．确定事件

3、如图，，分别表示甲、乙两人在越野登山比赛整个过程中，所走的路程y（m）与甲出发时间x（min）的函数图像，下列说法正确的有（       ）

①越野登山比赛的全程为1000m；

②乙的速度为20m/min；

③a的值为750；

④乙到达终点时，甲离终点还有100m

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝2，则△A6B6A7的边长为（　　）

A．16

B．32

C．64

D．128

5、交通警察要求司机开车时遵章行驶，在下列交通标志中，不是轴对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（　　）

A. AB＝DE B. DF∥AC C. ∠E＝∠ABC D. AB∥DE

7、下列命题的逆命题是假命题的是（　　）

A.直角三角形两锐角互余 B.全等三角形对应角相等

C.两直线平行，同位角相等 D.角平分线上的点到角两边的距离相等

8、如图，已知，下列条件中，不能作为判定≌条件的是

A. B.

C. D.

9、按照如图所示的运算程序计算函数y的值，若输入x的值是5，则输出y的值是14，若输入x的值是，则输出y的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各式中是二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，点C、B分别在两条直线y＝﹣3x和y＝kx上，点A、D是x轴上两点，若四边形ABCD是正方形，则k的值为________________．

12、如图，在平行四边形中， ， ， 是边的中点，若线段绕点旋转得到线段，如图，连接，则长度的最小值是__________．

13、已知点A（m+2，－3），B（－2，n－4）关于y轴对称，则m=______，n=______．

14、为了庆祝“元旦”，学校准备在教学大厅的圆柱体柱子上贴彩带，已知柱子的底面周长为1m，高为3m．如果要求彩带从柱子底端的A处绕柱子1圈后到达柱子顶端的B处（线段AB与地面垂直），那么彩带的长度最短为 m；如果绕柱子n圈，则彩带的长度至少为 m．

15、若，则____．（填“＞”或“＝”或“＜”）．

16、下列语句及写成式子不正确的是______．

①；

②分式、、都是最简分式；

③；

④当时，则代数式．

17、如图，三角形花园的边界，互相垂直，若测得，的长度为，则边界的中点与点B的距离是_________．

18、如图，在中，是的平分线，于点E，已知，则的值为___________．

19、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是_____．

20、一组数据，，，，的中位数是______．

21、已知：如图，四边形ABCD是菱形，，，E、F分别为垂足，求证：

22、如图在平行四边形ABCD的对角线AC的延长线上取两点E、F，使EA＝CF，求证：四边形EBFD是平行四边形.

23、“天行健，君子以自强不息：地势坤，君子以厚德载物”．中国海关总署统计数据显示，2021年1至5月我国进出口总值累计1475954亿元，同比增长28.2%，其中出口总值累计804142亿元，同比增长30.1%．依靠祖国的强大，某公司决定通过海运向海外A、B两国出口共计180吨的货物，计划租用大小集装箱共10个，每个大集装箱可装20吨货物，每个小集装箱可装15吨货物，这10个集装箱恰好能装完这批货物．已知这两种集装箱的运费如表：

现安排上述装好货物的10个集装箱（每个大集装箱装20吨货物，每个小集装箱装15吨货物）中的5个运往A国，其余运往B国，设运往A国的大集装箱有x个，这10个集装箱的总运费为y元，

（1）这10个集装箱中，大集装箱、小集装箱各有多少个？

（2）求y与x的函数解析式（也称关系式），并直接写出x的取值范围；

（3）若运往B国的物资不超过90吨，求总运费y的最小值．

24、如图，在平行四边形ABCD中，的平分线与相交于点．求证：AD+BE=AB

25、如图，已知在中，，D是线段AC上一点，连接BD，，．

(1)求证：；

(2)若，求的周长．