常德2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、如果，则的值为（　　）

A.2 B.1 C. D.

2、甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加了预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差如表所示．

如果选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

3、如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（　　）

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 6个

4、当分式的值不存在，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、八年级某班准备从甲、乙、丙、丁四位同学中，选一人参加学校跳绳比赛．经过三轮测试，他们的平均成绩都是每分钟个，方差分别是，，，，最适合参赛的选手是(    )

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6、如图，一次函数y=f(x)的图像经过点(2，0)，如果y＞0，那么对应的x的取值范围是（       ）

A．x＜2

B．x＞2

C．x＜0

D．x＞0

7、下列各式正确的是（  ）

A. B. C. D.

8、已知是二元一次方程组的解，那么的值是(   )

A. 0 B. 5 C. -1 D. 1

9、如果把分式中的x、y都扩大5倍，那么分式的值（　　）

A.不变 B.扩大5倍

C.缩小5倍 D.以上都不正确

10、计算的结果是（       ）

A．2

B．

C．

D．4

11、判断：_________无理数（选填“是”或“不是”）．

12、若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是______．

13、如图，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的正半轴与点A．则点A的坐标为（，0），P点的纵坐标为﹣1，则P点的坐标为___．

14、当1＜x＜4时，|x－4|＋＝________________．

15、如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式是______．

16、如图，中，，，的平分线交于点D，，则的长是__________．

17、若点P（，5）与点Q（3，）关于y轴对称，则______．

18、一条长400米的环形跑道，甲乙两人同时同地反向出发，出发后40秒第1次相遇，则再经过_____秒后第2次相遇。

19、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、的坐标分别为，，，点是的中点，点在上运动，当是腰长为的等腰三角形时，点的坐标为________．

20、将分式改写成两个分式的乘积形式是__．

21、已知：如图，M、N是线段AB的垂直平分线CD上的两点．求证：∠MAN=∠MBN．

22、如图，（1）画出关于直线MN对称的ABC．

（2）若和关于直线EF对称，用无刻度的直尺或圆规作出直线EF．

（3）若直线MN和EF相交于点O，直线MN、EF所夹的锐角设为α，猜想与α之间的数量关系是 ．（直接写出结果，不需要证明）

23、元旦当天，学校准备给老师购买一批围巾和袜子作为节日礼物，已知一条围巾比一仅袜子的标价多22元，买一条围巾的钱可以买6双袜子还剩2元，甲商场给出的节日优惠为：每购买5条围巾，送2双袜子；乙商场给出的节日优惠为：购买围巾超过10条，则袜子打五折．

(1)用二元一次方程组的知识求围巾和袜子的单价；

(2)学校计划购买围巾50条，袜子25双，只选择其中一家商场，你认为学校应该到哪个商场购买更合算？

24、如图，以△ABC的边AB，AC为边在△ABC的外部作正方形ABEF与正方形ACGD，连接BD，CF，DF，CF交BD于O，交AD于H．

(1)写出CF与BD的数量关系和位置关系，并说明理由；

(2)若AB=2，AC=4，直接写出BC2+DF2的值．

25、学习了三角形全等的判定方法（即SSS，SAS，ASA，AAS）和直角三角形全等的判定方法（即HL）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

（初步思考）

我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后对∠B进行分类，可以分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

（深入探究）

第一种情况：当∠B为锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

（1）如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你用尺规在图中确定点D，使△DEF和△ABC不全等（不写作法，保留作图痕迹）；

第二种情况：当∠B为直角时，△ABC≌△DEF．

（2）如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据____，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第三种情况：当∠B为钝角时，△ABC≌△DEF．

（3）如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．