汕头2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、下列式子是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草，他们少走的路长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在长方形中，，，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于点，则点对应的实数是（　　　）

A. B. C. D.

4、如图，以正五边形的边为边作正方形，使点F，G在其内部，则的度数是（   ）

A.12° B.18° C.24° D.30°

5、野营活动中，小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后把饼翻身，这块饼能正好落在“锅”中． 小丽有四张三角形的铁皮（如图所示），她想选择其中的一张铁皮代替锅，烙一块与所选铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后，将饼切一刀，然后将两小块都翻身，饼也能正好落在“锅”中． 她的选择最多有（ ）

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

6、如图，直线与的交点的横坐标为，则关于x的不等式的取值范围（ ）

A．

B．

C．

D．

7、2021年9~12月，我国某品牌电瓶车的月销售量如图所示，则下列说法错误的是（       ）

A．9月份销量为2.2万辆

B．从10月份到11月份的销量增长最快

C．12月份销量比11月份增加了1万辆

D．9~12月份的销量逐月增加

8、下列命题为真命题的是（　　）

A．两直线被第三直线所截，同旁内角互补

B．三角形的一个外角等于任意两个内角的和

C．平行于同一条直线的两条直线平行

D．若甲、乙两组数据的平均数都是3，，，则乙组数据较稳定

9、下列说法中:①法国数学家笛卡尔首先建立了坐标思想；②全等三角形对应边上的中线长相等；③若则④有两边和其中一条边所对的一个角对应相等的两个三角形一定全等.说法正确的为（  ）

A. ①③④ B. ②④ C. ①② D. ②③④

10、点P在第二象限内，P到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点P的坐标为（  ）

A．（-4，3）   B．（-3，-4）   C．（-3，4）   D．（3，-4）

11、如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=92°，则∠BCA的度数为   ．

12、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，F是BC边上任意一点，过F作FD⊥AB于D，FE⊥AC于E，若S△ABC＝10，则FE+FD＝_____．

13、若x、y满足y＜ + ＋4，化简|y-4|－＝__________.

14、已知函数是关于x的一次函数，则m的值是______．

15、如果直角三角形的斜边与一条直角边分别是15cm和12cm，那么这个直角三角形的面积是______．

16、若反比例函数的图象在第二、四象限，m的值为_____．

17、甲、乙两位采购员同去一家面粉公司购买两次面粉，两次面粉的单价不同，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买，乙每次用去600元，设两次购买的面粉单价分别为a元/kg和b元/kg（a，b 是正数，且），那么甲所购面粉的平均单价是 元/kg，乙所购面粉的平均单价是 元/kg；在甲、乙所购买面粉的平均单价中，高的平均单价与低的平均单价的差值为 元/kg．（结果用含a， b的代数式表示，需化为最简形式）

18、9的立方根是__________．

19、某一列动车从A地匀速开往B地，一列普通列车从B地匀速开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图像进行探究，图中t的值是__．

20、在平面直角坐标系中，点P（﹣4，3）关于y轴的对称点坐标为__________．

21、计算：2x（x﹣1）﹣3x（x﹣）

22、某超市销售一款洗手液，这款洗手液成本价为每瓶16元，当销售单价定为每瓶20元时，每天可售出60瓶．市场调查反应：销售单价每上涨1元，则每天少售出5瓶．若设这款洗手液的销售单价上涨元．

（1）每天的销售量为______瓶，每瓶洗手液的利润是______元；（用含的代数式表示）

（2）若这款洗手液的日销售利润达到300元，则销售单价应上涨多少元？

23、化简

(1)

(2)

(3)

(4)

24、阅读材料：

黑白双雄、纵横江湖；双剑合璧、天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．

在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”．如：，，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如：，．像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．

解决问题：

（1）的有理化因式可以是___________，分母有理化得___________．

（2）计算：

①已知，，求的值；

②．

25、某文具店准备购进甲，乙两种铅笔，若购进甲种钢笔100支，乙种铅笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．

(1)求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？

(2)若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？