孝感2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、要使式子有意义，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、下列四个实数中是无理数的是（       ）

A．3.14

B．

C．

D．

3、某中学八年级（1）班新成立了器乐、书法、美术三个兴趣小组，班长统计了全班50名同学的报名情况（每名同学必选且只选一个兴趣小组），部分统计结果如下：有25名同学选择器乐兴趣小组，16名同学选择美术兴趣小组，其余同学选择了书法兴趣小组，则选择书法兴趣小组的人数的频率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、以下列各组线段长为边能组成三角形的是（     ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

5、如图，△ABC中，∠A=50°，BD，CE是∠ABC，∠ACB的平分线，则∠BOC的度数为（　　）

A.105° B.115° C.125° D.135°

6、下列根式中是最简二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、下面调查适合利用选举的形式进行数据收集的是（　　　）

A.谁在电脑福利彩票中中一等奖 B.谁在某地2019年中考中取得第一名

C.10月1日是什么节日 D.谁最适合当班级的文艺委员

8、如图，已知口ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=45°，则∠DA′E′的大小为（　　）

A. 170°   B. 165°   C. 160°   D. 155°

9、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边BC在x轴上，直线AB的解析式为．将边长为2的正方形OCDE沿x轴向右平移，当点E落在AB边上时，点D的坐标为（　　）

A．（，2）

B．（2，2）

C．（，2）

D．（4，2）

10、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

A. b2﹣c2=a2    B. a：b：c=3：4：5

C. ∠C=∠A﹣∠B    D. ∠A：∠B：∠C=9：12：15

11、等腰三角形的一个角是 ，则这个等腰三角形的底角为______.

12、如图，在矩形中，，，连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形；再连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形，…，按照此规律作下去．若矩形的面积记作，矩形的面积记作，矩形的面积记作，…，则的值为______．

13、若一次函数（）的图象经过和两点，则方程的解为______.

14、我国古代《九章算术》中的“折竹抵地问题”：一根竹子高一丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端6尺处，折断处离地面的高度为________尺．（一丈=10尺）

15、如图，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF＝55°，则∠DAE=____

16、若，，是实数，且，则________．

17、计算：（14x3﹣21x2+7x）÷7x的结果是 ．

18、如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥DA于Q，PQ＝3，EP＝1，则DA的长是________.

19、已知，，则______．

20、新型冠状病毒呈球形或椭圆形，平均直径大约为，该直径用科学计数法表示为______．

21、（1）探究新知：

如图，已知三角形ABC与三角形ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

（2）结论应用：

如图，点M、N在反比例函数的图像是哪个，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E、F，试证明：．

22、阅读理解：法国数学家韦达在研究一元二次方程时有一项重大发现：如果一元二次方程的两个根分别是，，那么，．以上定理称为韦达定理

例如：已知方程的两根分别为，，

则：，

请阅读后，运用韦达定理完成以下问题：

（1）已知方程的两根分别为，，求和的值．

（2）已知方程的两根分别为，，求的值．

（3）当取何值时，关于的一元二次方程的两个实数根互为倒数?

23、在和中，，，，连接，．

(1)如图①，当点E在延长线上时，若，则______________；

(2)如图②，当点D在线段上时，求的度数．

24、2020 年 10 月，我县高质量通过全国文明城市测评，该成绩的取得得益于领导高度重视（A）、整改措施有效（B）、市民积极参与（C）、市民文明素质（D），某数学兴趣小组随机走访了部分市民，对这四项认可度进行调查（只选填最认可的一项）， 并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图

（1）被调查的总人数是_____，并补全D项的条形图；

（2）已知 B、C 两项条形图的高度之比为 3：5．

①求选 B、C 两项的人数；

②求α 的度数．

25、阅读下面解题过程，然后回答问题.

分解因式： .

解：原式== =

==

上述因式分解的方法称为”配方法”.

请你体会”配方法”的特点，用“配方法”分解因式： .