锡盟2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列命题是真命题的是（       ）

A．两直线平行，同旁内角相等

B．有一个角是60°的三角形是等边三角形

C．有两条边和一个角对应相等的两个三角形一定全等

D．到一条线段的两端距离相等的点，必在这条线段的垂直平分线上

2、如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（  ）

A．BD=DC，AB=AC  

B．∠ADB=∠ADC，BD=DC

C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD  

D．∠B=∠C，BD=DC

3、下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；④已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为16；⑤有一个角等于60°的三角形是等边三角形．其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、一个三角形三个内角的度数之比为3：4：5，这个三角形一定是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

5、如图，，相交于点，若，，则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知，点Р在边OA上，，点M，N在边OB上，．若，则OM的长是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、甲、乙、丙、丁四组同学参加跳绳团体赛，经过几轮测试，四组同学的平均成绩相同，方差分别为，，，．你认为哪一组同学的成绩比较稳定（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8、下列说法正确的是（ ）

①经过三个点一定可以作圆；②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7；③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍；④随意翻到一本书的某页，页码是偶数是随机事件；⑤关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0有两个不相等的实数根．

A.①②③ B.①④⑤ C.②③④ D.③④⑤

9、若关于x的方程的解是非负数，则k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知等腰三角形的一个底角是，则它的顶角为（   ）

A．   B．

C．或   D．

11、在一次函数y=x+的图象上，和x轴的距离等于1的点的坐标是__________．

12、直角三角形中，斜边比一直角边大2，且另一直角边长为6，斜边为___．

13、在ABC中若AB＝4，BC＝5，则BC的取值范围是____．

14、若多边形的内角和比外角和大540°，则该多边形的边数是______．

15、已知：

①可转化为，解得，

②可转化为，解得，

③可转化为，解得，

根据以上规律，关于的方程(为常数)的解为_______．

16、若关于x的函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为__．

17、如图，，E为CD上一点，射线EF经过点A．，若，则______．

18、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE＝_____．

19、将函数的图象向下平移2个单位后得到的图象的函数解析式为___________．

20、已知的算术平方根是3，的立方根是-2，则的值为________．

21、计算：．

22、已知：x+3的平方根是±3，3x+y﹣1的立方根是3．

（1）求x、y的值，

（2）求x+y的算术平方根．

23、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF，

(1)求证：BD=DC；

(2)如果AB=AC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

24、计算：

(1)；

(2)．

25、已知：如图所示，在中，，点E在的垂直平分线上请问、、有何数量关系？并说明理由．