张掖2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、关于直线，下列说法不正确的是（      ）

A．点在上

B．与直线平行

C．随的增大而增大

D．经过第一 、二、四象限

2、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，，点D是BC边上的一点，，点F为BD的中点，点E为边AC上的一个动点，连接EF，当时，AC的长是 （   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

4、如图，将△ABC绕顶点A逆时针旋转一定角度得到△ADE，使点B落在DE边上，此时恰好，已知∠E＝35°，则∠BAE为（       ）

A．15°

B．20°

C．25°

D．35°

5、下列各组数据中不能作为直角三角形三边长的是（       ）

A．3、4、6

B．7、24、25

C．6、8、10

D．9、12、15

6、等腰三角形的顶角为100°，则它的底角是（   ）

A.40° B.100° C.40° 或100° D.80°

7、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是(　　)

A．三内角之比为1：2：3

B．三边长之比为3：4：5

C．三边长分别为1，，

D．三边长分别为5，12，14

8、若点在轴上，则点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

9、甲、乙两个两位数，若把甲放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数，如果甲数为x，乙数为y，则得方程组是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、中，，，的对边分别记为，，，由下列条件不能判定为直角三角形的是（   ）

A. B.

C. D.

11、已知，则的值是_____．

12、的有理化因式是______________.（写一个）

13、已知一次函数y=ax+b的图象经过点（﹣2，0）和点（0，﹣1），则不等式ax+b＞0的解集是_____．

14、已知直线a：y=x+2和直线b：y=﹣x+4相交于点A，分别与x轴相交于点B和C，与y轴交于点D和E，则S四边形ADOC=__.

15、如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于点E、F，连接PB、PD，若AE＝2，PF＝9，则图中阴影面积为______；

16、等腰三角形中两条边长分别为4和7，则该等腰三角形的周长等于___．

17、若点与点关于轴对称，则_______．

18、如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（1，5），则A点的坐标是_____．

19、如图，过边长为1的等边的边上一点，作于，为延长线上一点，当时，连接交边于，则的长为______.

20、如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是 ．

21、认真观察图形，解答下列问题：

（1）根据图①中的条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．

方法1：____________________；方法2：____________________．

（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：____________________；

（3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图②，两个正方形边长分别为m，n，如果m＋n＝mn＝4，求阴影部分的面积．

22、小明遇到这样一个问题：如图①，在中，，，是中线，求的取值范围．她的做法是：过点作交的延长线于点，证明，经过推理和计算就可以使问题得到解决．

按照上面的思路，请回答：

（1）小红证明的判定定理是：______；

（2）的取值范围是______；

方法运用：

（3）如图②，是的中线，在上取一点，连接并延长交于点，使，求证：．

23、（问题情境）学习《探索全等三角形条件》后，老师提出了如下问题：如图①，△ABC中，若AB=12，AC=8，求BC边上的中线AD的取值范围。同学通过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，连接BE.根据SAS可证得到△ADC≌△EDB，从而根据“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是   。解后反思：题目中出现“中点”“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.

（直接运用）如图②，AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，AF是ACD的边CD上中线.求证：BE=2AF.

（灵活运用）如图③，在△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥DF，DE交AC于点E，DF交AB于点F，连接EF，试判断以线段AE、BF、EF为边的三角形形状，并证明你的结论.

24、如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

25、如图，AB=AC=AD，AD∥BC.探索∠C与∠D的数量关系？并说明理由.