江门2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、如图所示，用四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4.用，表示直角三角形的两直角边（），请仔细观察图案.下列关系式中不正确的是（ ）

A. B.

C. D.

2、在下列各数中，无理数是（ 　）

A.     B.     C. 3π    D.

3、不透明的袋子中有3个红球和2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件为不可能事件的是（       ）

A．摸到的有红球

B．摸到的有绿球

C．摸到的全是红球

D．摸到的全是绿球

4、如图，△ABC中，，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若，则等于(     )

A．46°

B．56°

C．36°

D．77°

5、已知点（2,3）在函数y=kx+1（k≠0）的图像上，那么下列各点中在此函数图象上的是（ ）

A.（-3,2） B.（3,4） C.（2,-3）   D.（3,-2）

6、如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线．则图中的等腰三角形有(   )

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

7、下列说法中正确的为（　　　）

①全等三角形的面积相等

②周长相等的两个三角形全等

③全等三角形的形状相同、大小相等

④全等三角形的对应边相等、对应角相等

A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④

8、下列式子正确的是（  ）

A．a0=1  

B．（﹣a5）4=（﹣a4）5

C．（﹣a+3）（﹣a﹣3）=a2﹣9  

D．（a﹣b）2=a2﹣b2

9、若中的和的值都缩小2倍,则分式的值（ ）

A. 缩小2倍   B. 缩小4倍   C. 扩大2倍   D. 扩大4倍

10、在中，若，则此三角形是（　　）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．等腰三角形

11、如图，中，，于点，于点，，相交于点，与的延长线相交于点．下面给出四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论是______．

12、将一张长方形ABCD纸片按如图所示折叠，OE和OF为折痕，点B落在点B′处，点C落在点C′处，若∠BOE=35°，∠C′OF=30°，则∠B′OC′的度数为______°．

13、如图，小明在广场上先向东走10m，又向南走40m，再向西走20m，又向南走40m，再向东走70m．则小明到达的终点与原出发点的距离是________．

14、在函数中，自变量的取值范围是______．

15、如图，将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第1次操作，折痕到的距离记为，还原纸片后，再将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第2次操作，折痕到的距离记为，按上述方法不断操作下去…经过第2020次操作后得到的折痕到的距离记为，若，则的值为______．

16、如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角α，使衣帽架拉伸或收缩，当菱形的周长为24cm，α =120°时，A、B两点的距离为____________cm．

17、如图，在矩形ABCD中，AD＝13，AB＝5，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为______．

18、如图，点在平行四边形的边上，将沿折叠至处，与交于点，且，，若，则__________．

19、如果等腰三角形的一腰上的高等于腰长的一半，则其一个底角的度数是______ ．

20、分解因式：______．

21、阅读下列材料：

小明遇到这样问题：

如图1，在中，，在AB上取一点D，在AC延长线上取一点E，若，判断PD与PE的数量关系．

小明通过思考发现，可以采用两种方法解决向题：

方法一：过点D作，交BC于F，即可解决向题；

方法二：过点D、点E分别向直线BC引垂钱，垂足分别是F、G，也可解决问题．

请回答：PD与PE的数量关系是______；

任选上述两种方法中的一种方法，在图1中补全图象，并给出证明；

参考小明思考问题的方法，解决问题：

如图2，在中，，将AC绕点A顺时针旋转度后得到AD，过点D作，交AB于点E，，则图中是否存在与DE相等的线段，请找出来并给出证明．

22、如图，过点A（1，3）的一次函数y＝kx+6（k≠0）的图象分别与x轴，y轴相交于B，C两点．

（1）求k的值；

（2）直线l与y轴相交于点D（0，2），与线段BC相交于点E．

（i）若直线l把△BOC分成面积比为1：2的两部分，求直线l的函数表达式；

（ⅱ）连接AD，若△ADE是以AE为腰的等腰三角形，求满足条件的点E的坐标．

23、(1)；

(2)．

(3)．

(4)．

24、计算．

(1)；

(2)．

25、小青在计算99×101时，采用这样的方法：

99×101

＝（100﹣1）（100+1）

＝1002﹣12

＝10000﹣1

＝9999

请你观察思考后，比较下面两数a、b的大小，a＝，b＝，（不用将分数化小数的方法）．