广元2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、不等式组的最大整数解为（   ）．

A. B. C.1 D.0

2、在实数0、π、、、﹣、3.1010010001中，无理数的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、已知直线y=mx-4经过P（-2,-8），则m的值为（ ）

A.1 B.-1 C.-2 D.2

4、下列说法正确的是（　　）

A．是有理数

B．3的平方根是

C．1＜＜2

D．数轴上不存在表示的点

5、为了更好地表示出某一天的气温变化情况，一般选用（       ）

A．条形统计图

B．折线统计图

C．扇形统计图

D．统计表

6、直线经过一、三、四象限，那么点第（       ）象限．

A．一

B．二

C．三

D．四

7、下列命题是真命题的是（　　）

A.三角形的三条高线相交于三角形内一点

B.等腰三角形一边上的中线、高线、角平分线互相重合

C.一条直线去截另两条直线所得的同位角相等

D.三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等．

8、下面四个交通标志图中为轴对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

9、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF分别交AB、AC边于点E、F，点K为EF上一动点，则BK+CK的最小值是以下条线段的长度（       ）

A．EF

B．AB

C．AC

D．BC

10、若解关于x的方程有增根，则m的值为（　　）

A．﹣5

B．5

C．﹣2

D．任意实数

11、某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为_______米

12、如图，矩形中，，点E，F分别是的中点，连接，点M，N分别是的中点，连接，则的长为_____．

13、已知，反比例函数，则有①它的图像在一、三象限；②点（-2,4）在它的函数图像上；③当1＜x＜2时，y的取值范围是-8＜y＜-4；④若函数的图像上有两个点A（x1，y1），B（x2,y2），那么当x1＜x2时，y1＜y2。以上叙述正确的是 ____   _____．

14、如图，已知中，平分，平分，，则________度.

15、已知△ABC中，AD是BC边上的中线，E为AD的中点，若△BDE的面积为4cm2，则△ABC的面积为   cm2．

16、的周长为60，其对角线交于O点，若的周长比的周长多10，则______，______．

17、在，，，中与是同类二次根式的是：__________．

18、直线y=x-3与直线y=2x+2的交点坐标为_____．

19、在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的角平分线，且CD、BE交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是________

20、在实数范围内有意义，则a的取值范围是_____________________

21、用开平方法解方程：．

22、为持续做好疫情防控工作，我校计划购买甲、乙两种额温枪．经市场调查得知：购买1个甲种额温枪和2个乙种额温枪共需800元，购买2个甲种额温枪和3个乙种额温枪共需1300元．

(1)求每个甲种额温枪和乙种额温枪各是多少元？

(2)我校准备购买甲、乙两种型号的额温枪共40个，其中购买甲种额温枪个数不超过乙种额温枪个数．请设计出最省钱的购买方案，并求出最低费用．

23、先阅读下面的内容，再解决问题，

例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．

解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0

∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0

∴（m+n）2+（n﹣3）2=0

∴m+n=0，n﹣3=0

∴m=﹣3，n=3

（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值．

（2）已知整数a、b、c是不等边△ABC的三边长，满足a2+b2=6a+8b﹣25，且c是△ABC中最长的边，求c的值．

24、【知识储备】（1）

【知识探究】我们称（1）中公式为“十字相乘”公式，当（1）中时，则上式变为完全平方公式，我们知道，完全平方公式可以由图形的面积得到，那么“十字相乘”公式能否利用图形的面积进行证明？分割下面的几何图形并做好标记，利用两种求面积的方法证明“十字相乘”公式

（2）求几何面积的方法：

方法一：

方法二：

【知识应用】（3）计算：

【拓展应用】（4）因式分解

25、计算

(1)

(2)