泉州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若关于的方程有一个根为，则的值为（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD边上，△AEF是等边三角形，对角线AC交EF于点G，下列结论：①；②；③AC垂直平分EF；④．其中正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、下列说法正确的是（　　）

A．过n边形的一个顶点做对角线，可把这个n边形分成（n﹣3）个三角形

B．三角形的稳定性有利用价值，而四边形的不稳定性没有利用价值

C．将一块长方形木板锯去一个角后，剩余部分的内角和为540°

D．一个多边形的边数每增加一条，则这个多边形内角和增加180°，外角和不变

4、如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形，若三个正方形的面积分别为225、400、S，则S的值为（　　）

A．25

B．175

C．600

D．625

5、下列计算中，正确的是（ ）

A. B. C. D.

6、围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、若，则的值为（       ）

A．1

B．

C．3

D．

8、下列多项式中，可以用平方差公式进行因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列图案不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、把多项式分解因式，结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答下面问题．

问题：如果图中三角形的个数是102个，则图中应有______条横截线。

12、计算__________．

13、已知，，，为正整数，则的值是______（用含，的式子表示）．

14、如图,点O是△ABC内的一点，且点O到三边AB、BC、CA的距离相等，连接OB，OC，若∠A＝78°，则∠BOC的度数为________．

15、设直线（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为，则的值为____.

16、如图所示，∠α=_______．

17、如图，将三角形纸片沿直线折叠后，使得点B与点A重合，折痕分别交，于点D，E．如果，的周长为，那么的长为______．

18、如图，在四边形中，，，，，点是的中点.则______．

19、若，求的平方根是___________．

20、在一次数学考试中，从某班随机抽取的10名学生得分（单位：分）如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98．求这10名学生得分的平均数．

21、疫情期间，某学校需购买某品牌消毒剂，负责人小李询问过一些商家后发现：距离较近的商家单价是50元/瓶但需自取；距离较远的商家单价比商家便宜，但需要加收配送费（配送费按次收取）.下图是在商家购买数量（瓶）与总价（元）之间的关系.

（1）求商家某品牌消毒剂每瓶的销售单价以及配送费各是多少元？

（2）学校共出资5000元购买此消毒剂，小李去商家买了25瓶，使用过程中发现消毒剂不够，于是他打电话到商场，让他们送货，若要正好用完5000元，请问还能在商场购买多少瓶消毒剂？

22、如图，点是等边内的一点，连接、、，以为一边作，且，连接．试观察猜想与的大小关系，并加以证明．

23、已知网格中每个小正方形的边长是1，在网格中作△ABC，使得AB=，BC=，CA=，并求S△ABC。

24、如图，与关于直线对称，其中，，，．

(1)你认为点与点有何关系？连接，则线段与直线有何关系？

(2)求的度数；

(3)求的周长和面积．

25、已知一次函数的图象经过点A（0，），且与正比例函数的图象相交于点B（2，），

求：（1）一次函数的表达式；

（2）这两个函数图象与y轴所围成的三角形OAB的面积.