厦门2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知，，的平均数为7，方差为13，则，，的平均数和方差分别是（       ）

A．9，15

B．7，13

C．9，13

D．7，15

2、若△ABC的边长都是整数，周长为12，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（　　）

A. 7   B. 6   C. 5   D. 8

3、下列变形正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、下列命题中，是真命题的是（       ）

A．对应角相等的两个三角形是全等三角形．

B．三个内角之比为3:4:5的三角形是直角三角形．

C．平面直角坐标系中，点的横坐标是点到x轴的距离．

D．角平分线上的点到角两边的距离相等．

5、如图所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E.当∠B＝30°时，图中一定不相等的线段有(　　)．

A. AC＝AE＝BE    B. AD＝BD

C. CD＝DE    D. AC＝BD

6、在攻击人类的病毒中，某类新型冠状病毒体积较大，直径约为0.000 000 012 5 米，数据0.000 000 0125用科学记数法表示为（       ）

A．12.5×10-9

B．0.125×10-7

C．1.25×10-7

D．1.25×10-8

7、下列二次根式是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　）

A．当BC＝CD时，它是菱形

B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当∠ABC＝90°时，它是矩形

D．当AC＝BD时，它是正方形

9、已知一个n边形的内角和是，从它的一个顶点出发可以作m条对角线，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某工厂共有60名员工，他们的月工资方差是s2，现在给每个员工的月工资增加300元，那么他们的新工资的方差(   )

A. 变为s2＋300   B. 不变   C. 变大了   D. 变小了

11、计算：=_______

12、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：①EF＝BE+CF；②∠BGC＝90°+∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn．其中正确的结论是______．

13、图是第七届国际数学教育大会（ICME-7）的会徽图案，它是由一串有公共顶点O的直角三角形演化而成的．若图中的，按此规律继续演化，则线段的长为___________     

14、如图，在直角三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝3，点D是边AB上的点，将△CBD沿CD折叠得到△CPD，CP与直线AB交于点E，当出现以DP为边的直角三角形时，BD的长可能是______．

15、在平行四边形ABCD中；∠A+∠C＝200°，则∠C＝___°．

16、等腰三角形的一个内角为80°，则它的底角为_______．

17、如图，中，，以AC、BC为直径作半圆S1和S2，且，则AB的长为___________．

18、人们很早就发现直角三角形的三边满足的关系，我国汉代“赵爽弦图”（如图）就巧妙的利用图形面积证明了这一关系．下列几何图形中，可以正确的解释直角三角形三边这一关系的图有______．（直接填写图序号）

19、已知一次函数y=2x+m的图象是由一次函数y=2x﹣3的图象沿y轴向上平移8个单位得到的，则m=_____．

20、已知方程，且关于的不等式组只有4个整数解，那么的取值范围是____________．

21、某校运动会需购买两种奖品，单价是元/件，单价是元/件，已知购买种奖品（件）与购买奖品件）之间的函数关系如图所示．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）学校计划购买两种奖品的总费用不超过元，且种奖品的数量不大于种奖品数量的倍．设购买两种奖品的总费用为元，请你设计购买两种奖品的方案，怎样购买才能使费用最少，的最小值是多少？

22、已知点．

(1)若M、N关于x轴对称，试求a，b的值；

(2)若M、N关于y轴对称，试求的值．

23、分解因式：（1）

（2）

24、某校举行八年级汉字听写大赛，每班各派五名同学参加（满分为100分）．其中八（1）班和八（2）班五位参赛同学的成绩如图所示：

（1）根据条形统计图完成表格

（2）已知八（1）班参赛选手成绩的方差为56，请计算八（2）班参赛选手成绩的方差，并比较哪个班级选手实力更均衡．

25、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B、C的坐标分别为（0，6）、（-8，0）、（-3，0），，将沿着射线AC翻折，点B落到y轴上点D处．

(1)求点D的坐标；

(2)动点P以每秒1个单位长度的速度从点B出发沿着线段BO向终点O运动，运动时间为t秒，请用含有t的式子表示的面积，并直接写出t的取值范围；

(3)在（2）的条件下，动点M以每秒2个单位长度的速度从点A出发沿着线段AO向终点O运动，动点N以每秒a个单位长度的速度从点O出发沿着x轴正方向运动，点P、M、N同时出发，点M停止时，点P、N也停止运动，当时，求a的值．