宜昌2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、计算的结果为（       ）

A．

B．

C．5

D．

2、如图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的．以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中∠AEB＝90°，AB＝13cm，BE＝5cm，则阴影部分的面积是（   ）

A．169cm2

B．25cm2

C．49cm2

D．64cm2

3、如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，CE＝AC，则下列结论中正确的是（　　）

A．E为BC中点

B．2BE＝CD

C．CB＝CD

D．△ABC≌△CDE

4、小嘉准备完成课后作业，却发现某个题目中有一个数据被墨迹覆盖

妈妈翻看答案后告诉小嘉，这组数据的平均数是27，则被墨迹覆盖的数据和这组数据的众数分别是（       ）

A．20，20

B．22，22

C．24，24

D．30，30

5、如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么这个多边形的一个外角是（       ）

A．720°

B．60°

C．36°

D．30°

6、将直线向下平移6个单位长度后得到直线，则下列关于直线说法正确的是（       ）

A．图象经过一、二、四象限

B．当时，

C．图象与x轴交于

D．直线与坐标轴围成的三角形的面积为2

7、化简的结果是（ ）

A. x+1   B.   C. x﹣1   D.

8、下列式子中，一定是二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若分式有意义，则x满足的条件是（　　）

A．

B．       

C．

D．

10、如图所示，在长方形ABCD中，DC＝10，AD＝6，若将长方形ABCD沿DE折叠，使点C落在AB边上的点F处，则CE的长度为（　　）．

A．

B．

C．

D．10

11、________．

12、命题“等角对等边”改成“如果……,那么……”的形式：_____________

13、请观察一列分式：﹣，﹣，…则第11个分式为_____．

14、李明同学进行射击练习，两发子弹各打中5环，四发子弹各打中8环，三发子弹各打中9环．一发子弹打中10环，则他射击的平均成绩是________环．

15、如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝8，点M为边BC的中点，P是直线AD上的一个动点，以MP为边在MP右侧作RtMPQ，且PM＝PQ，连结AM，AQ，则AMQ周长的最小值为___．

16、在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，∠BOC=115°，则∠A的度数是   ．

17、用科学记数法表示______．

18、平方根是______，92的平方根是______，－5是______的立方根．

19、定义：如图，点P、Q把线段AB分割成线段AP、PQ和BQ，若以AP、PQ、BQ为边的三角形是一个直角三角形，则称点P、Q是线段AB的勾股分割点．已知点P、Q是线段AB的勾股分割点，如果AP＝8，PQ＝12(PQ＞BQ)，那么BQ＝______．

20、如图，点、、、在同一直线上，，，要使，需添加一个适当的条件是______．（只填一个即可）

21、如图，在△COP中，过点P作PE⊥OC于点E，点M在△OPE内部，连接OM，PM，其中OM、PM分别平分∠EOP、∠EPO．

（1）求∠OMP的度数；

（2）连接CM，若OC＝OP，试判断△CMP的形状，并说明理由．

22、如图，AB∥CD，∠ABD、∠BDC的平分线交于E，求∠BED的度数．

23、将边长为4的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕AD，BE，点O为其交点．

（1）判断AO与OB的数量关系，并说明理由

（2）如图②，若P，N分别为BE，EC上的动点，请在图中找出使NP+PD最小值的点P和点N位置

（3）如图③，若点Q在线段BO上，BQ＝1，求QN+NP+PD的最小值

24、如图，ABC中，∠BAC＝90°，点D是边BC的中点，将ABD沿AD翻折得到AED，连CE．

（1）求证：CEAD；

（2）连接BE，判断CEB的形状，并说明理由；

（3）若∠ABC＝50°，AC、ED交于点F，求∠DFC的度数．

25、数学活动问题情境：

如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D，E分别是边AB，AC的中点，将△ADE绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜90°）得到△AD′E′，连接CE′，BD′．探究CE′与BD′的数量关系；

探究发展：

（1）图1中，猜想CE′与BD′的数量关系，并证明；

（2）如图2，若将问题中的条件“D，E分别是边AB，AC的中点”改为“D为AB边上任意一点，DE∥BC交AC于点E“，其他条件不变，（1）中CE′与BD′的数量关系还成立吗？请说明理由；

拓展延伸：

（3）如图3，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，将△ADE绕点A顺时针旋转60°得到△AD′E′，连接CE′，BD′，请你仔细观察，提出一个你最关心的数学问题（例如：CE′与BD′相等吗？）．