定西2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、对二元一次方程x+y=1的解的说法，正确的为（   ）

A.有且只有一个解 B.有两个解并且只有两个解

C.无解 D.有无数个解

2、一个暗箱里装有5个黑球，3个白球，1个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、给出下列个命题：①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；②同旁内角互补；③如果直线，，那么；④如果，那么．其中假命题的个数有（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

4、实数－2，0.3，，，－2π，0.101001000100001中，无理数的个数有（  　  ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、下列各式中,正确的是( )

A. =±4 B. ±=4 C. =-3 D. =-4

6、如图，下列说法一定正确的是（   ）

A.∠2 和∠4 是内错角 B.∠1 和∠3 是同位角

C.∠3 和∠4 是同旁内角 D.∠1 和∠5 是同位角

7、命题 ：①对顶角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有 （ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、某市有个区，为了解该市初中生的视力情况，小圆设计了四种调查方案．你认为比较合理的是（ ）

A. 测试该市某一所中学初中生的视力 B. 测试该市某个区所有初中生的视力

C. 测试全市所有初中生的视力 D. 每区各抽 5 所初中，测试所抽学校学生的视力

9、下面的调查，适合全面调查的是(     )

A．了解一批袋装食品是否含有防腐剂

B．了解全班同学每周体育锻炼的时间

C．了解中央电视台《诗词大会》的收视率

D．了解某公园暑假的游客数量

10、下列方程组不是二元一次方程组的是(       )

A．

B．

C．

D．

11、到三角形三个顶点的距离相等的点是（   ）

A.三条角平分线的交点 B.三边中线的交点

C.三边上高所在直线的交点 D.三边的垂直平分线的交点

12、关于的不等式在条件且下的解（ ）

A．

B．

C．任一个数

D．无解

13、若，则______________.

14、不等式的非负整数解有_______个．

15、观察分析下列数据，并寻找规律：0， ， ，3， ， ， ，…，那么第13个数据应是________．

16、如图，直线，被直线所截，且，，则的度数为_________   

17、一个正数的两个平方根是与，则_________．

18、我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．

根据“杨辉三角”请计算（a+b）10的展开式中第三项的系数为______．

19、已知∠AOB，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N；分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；则射线OC为∠AOB的平分线．依据是___________________

20、点到轴的距离是________________。

21、如图，点D、E、F分别是△三边上的点，DF∥AC，∠BFD=∠CED，请写出∠B与∠CDE之间的数量关系，并说明理由．

22、已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（为正整数），面积分别为、.

（1）请比较和的大小.

（2）满足条件的整数n有且只有4个，直接写出的值并分别求出与的值.

23、计算：

（1）；

（2）；

（3）先化简，再求值，其中，；

（4）长方形和正方形按如图的样式摆放，求图中阴影部分的面积；

（5）用乘法公式计算： ；

（6）已知，，求的值．

24、如图，点是正方形内的一点，将绕点顺时针旋转90°至，指出图中的全等图形以及它们的对应顶点、对应边和对应角．若已知，，求的度数．

25、如图，已知 AD∥BC，点E是AD的中点，EB＝EC．试说明AB与CD相等的理由．

26、如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．可以利用平面直角坐标系的知识回答以下问题：

(1)请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的平行四边形ABCD；

(2)填空：平行四边形ABCD的面积等于____．