洛阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在实数，，，，，，，，中，无理数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人7两多7两，每人半斤少半斤，试问各位善算者，多少人分多少银(注：古代1斤=16两).设有x人，分y两银，则( )

A.  B.

C.  D.

3、下列各等式中，是二元一次方程的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知在同一平面内三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（   ）

A.a⊥b B.a⊥b或a∥b C.a∥b D.无法确定

5、若是完全平方公式，则的值为（ ）

A．1

B．1或-1

C．2或－2

D．2

6、如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（   ）．

A.∵，∴（内错角相等，两直线平行）

B.∵，∴（两直线平行，内错角相等）

C.∵，∴（两直线平行，同旁内角互补）

D.∵，∴（同位角相等，两直线平行）

7、关于“记录收集数据”的下列说法中正确的是(   )

A. 只能用画正字的方法记录

B. 只能用统计图记录

C. 只能用表格记录

D. 可以用画正字、表格或统计图记录

8、已知，则下列各式中一定正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知2n＋212＋1（n＜0）是一个有理数的平方，则n的值为（　　）

A．﹣16

B．﹣14

C．﹣12

D．﹣10

10、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交边BC于点D，DE∥AB交边AC于点E,若∠B=46°，∠C=54°，则∠ADE的大小为

A．40°

B．45°

C．50°

D．54°

11、下面是一个被墨水污染过的方程：

，答案显示此方程的解是x=-1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（       ）

A．2

B．﹣2

C．﹣

D．

12、如图是某班学生一周参加体育锻炼情况的折线统计图.由图可知，一周参加体育锻炼7小时的人数比锻炼9小时的人数少( )

A．3人

B．5人

C．8人

D．11人

13、如图所示，若AB⊥CD于O，则∠AOD=_______；若∠BOD=90°，则AB____CD．

14、当a＝_____时，分式的值为零．

15、将线段平移1cm，得到线段，则点A到点的距离是______cm．

16、已知实数x，y，a满足x+3y+a＝4，x﹣y﹣3a＝0．若﹣1≤a≤1，则2x+y的取值范围是_____．

17、若10·10=10，则m=________.

18、若，则x的取值范围是 ______________．

19、如果=4，那么a=______．

20、观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．

21、请你说明：一个三位数的百位上的数字与个位上的数字交换位置后，新数与原数之差能被99整除．

22、计算：

（1）

（2）

23、如图，在数轴上，点分别表示数1、.

（1）求的取值范围；

（2）试判断数轴上表示数的点落在“点的左边”、“线段上”还是“点的右边”？并说明理由.

24、如图，已知AB∥CD，∠B=∠D，BE与DF平行吗？为什么？

25、为培养学生的特长爱好,提高学生的综合素质,某校音乐特色学习斑准备从京东商城里一次性购买若干个尤克里里和竖笛(每个尤克里里的价格相同,每个竖笛的价格相同),购买个竖笛和个尤克里里共需元;竖笛单价比尤克里里单价的一半少元.

(1)求竖笛和尤克里里的单价各是多少元?

(2)根据学校实际情况,需一次性购买竖笛和尤克里里共个,但要求购买竖笛和尤克里里的总费用不超过元,则该校最多可以购买多少个尤克里里?

26、因式分解

（1）2a3b﹣8ab3；

（2）﹣x3+2x2y﹣xy2．