南通2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列调查中，调查方式选择合理的是（   ）

A.调查你所在班级同学的身高，用抽样调查

B.调查宝马汽车的抗撞击能力，采用全面调查方式

C.调查长江水质情况，采用抽样调查的方式

D.了解全国中学生的业余爱好，采用全面调查的方式

2、如果将 a写成下列形式正确的共有（       ）

①a b；② a；③a b；④ a；⑤ a ；⑥ a a；⑦ a  a ；⑧2a - a

A．6个

B．5个

C．4个

D．3个

3、在下列各式中正确的是（   ）

A. ＝－2 B. ＝3 C.  D. ＝2

4、计算所得的结果是(   )

A. –2 B. 2 C.  D.

5、如果2x+3y-z=0，，且那么的值为（   ）

A.  B. - C.  D. -

6、如果a是任意实数，则点，一定不在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、一个长方体的长、宽、高分别是、和，则它的体积是(　　)

A. B. C. D.

8、计算的结果等于( )

A．-5

B．5

C．

D．

9、下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（    ）

A. (a3+b3)(a3﹣b3)    B. (a2+b2)(b2﹣a2)

C. (2x2y+1)(2x2y﹣1)    D. (x2﹣2y)(2x+y2)

10、下列长度的各组线段中，不能组成三角形的是(　　)

A.1.5，2.5，3.5 B.，，

C.2a，3a，5a(a＞0) D.m+1，m+2，m+3(m＞0)

11、用“代入消元法”解方程组 时，把①代入②正确的是（　　）

A．3x﹣2x+4=7

B．3x﹣2x﹣4=7

C．3x﹣2x+2=7

D．3x﹣2x﹣2=7

12、下列命题:(1)如果,,那么;(2)两直线平行，同旁内角相等;(3)对顶角相等;(4)等角的余角相等.其中，真命题的个数是(   )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

13、点A（a2+1，﹣2﹣b2）在第_____象限．

14、如图，已知，，，那么__________．

15、若，则________

16、如果两个角的两条边分别平行，且其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角的度数分别为_________．

17、如图，点D、M、N分别为△AEB与△AFC的边与边的交点，AE⊥BE，AF⊥CF，垂足分别为E、F，AE=AF，BE=CF，则下列各个结论中：①∠EAF=90°；②CN=BM；③AN=BN；④△MCD≌△NBD．其中正确结论的序号为________．

18、已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，则A的成本是________元，B的成本是________元．

19、计算的结果是_________.

20、如图（1）～（12）中全等的图形是________ 和________ ；________ 和________ ；________ 和________；________ 和________ ；________和________ ；________ 和________ ；（填图形的序号）

21、如图，已知、、三点在同一直线上，平分，，，求和的度数．

22、计算：

23、计算：

（1）

（2)

24、一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，求这个正数．

25、如图，在ABC中，高AD、BE相交于点O，AE＝BE，BC＝5，且BD＝CD.

(1)①求证:△AOE≌△BCE；②求线段AO的长.

(2)动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为t秒，△POQ的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出t相应的的取值范围.

26、①若＝3，求的值．②若＝5，＝3，求的值．