花莲2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、某校对七年级的300名学生数学考试作一次调查，在某范围内的得分情况（每个范围含前一个数据，不含后一个数据），如图所示的扇形，则在75分以下这一分数段中的人数为（  ）

A. 75人   B. 125人   C. 135人   D. 165人

2、已知方程组的解x，y满足x+2y≥0，则m的取值范围是（ ）

A.m≥ B.≤m≤1 C.m≤﹣1 D.m≥﹣1

3、已知点C在∠AOB的OB边上，用尺规过点C作CN∥OA，作图痕迹如图所示.下列对弧FG的描述，正确的是(   )

A. 以点C为圆心，OD的长为半径的弧

B. 以点C为圆心，OM的长为半径的弧

C. 以点E为圆心，DM的长为半径的弧

D. 以点E为圆心，CE的长为半径的弧

4、下列调查中，适合用普查方法的是（     ）

A．了解某品牌某一批次汽车刹车系统的使用寿命

B．了解北京电视台《北京新闻》栏目的收视率

C．了解七年级一班学生对“北京精神”的知晓率

D．了解某品牌某一批奶制品中的蛋白质的含量是否达到国家标准

5、2020年，一场新冠病毒席卷全世界。据研究材料表明，新冠病毒的平均直径约为100纳米到160纳米之间，已知1纳米米，将160纳米用科学记数法可以表示为（   ）米．

A. B. C. D.

6、若是方程nx+6y＝4的一个解，则代数式3m﹣n+1的值是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．﹣1

7、下列运算中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若a-b=5，ab=24，则ab2-a2b的值为(    )

A. 19    B. 120    C. 29    D. -120

9、下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　）

A．

B．x2－5＜0

C．3x＞2y

D．2x－1≥0

10、若是一个完全平方式，则与满足的关系是（  ）

A. B. C. D.

11、将一副三角板按如图方式摆放，若，则的度数为（  ）

A. B. C. D.

12、在平面直角坐标系中，由点A(a，3)，B(a+4，3)，C(b，﹣3)组成的△ABC的面积是（　　）

A．6

B．12

C．24

D．不确定

13、__________．

14、已知等腰三角形的周长为29，一边长为7，则此等腰三角形的腰长为__________．

15、把二元一次方程2x+y—3=0化成用x表示y的形式，则y=_____．

16、如图，在中，，．

（1）作的垂直平分线，分别交，于点，．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）中尺规作图的基础上，连接，若，求的长．

17、已知方程组，则代数式的值为________.

18、已知，是方程组的解，则________.

19、观察以下等式：

(x-1)(x+1)=x2-1，

(x-1)( x2+x+1)=x3-1

(x-1)( x3+x2+x+1)=x4-1

……

根据你所发现的规律，计算：

1+2+22+23+24+…+22020-22021=_________．

20、若，则____________.

21、如图，在中，点、是与三等分线的交点，连接

（1）求证：平分；

（2）若，求的度数.

22、我们约定，如: .

(1)试求和的值;

(2)想一想，是否与相等，并说明理由.

23、（用列方程或方程组解答本题）

为了支持武汉抗击“新冠肺炎”，某校七（1）班40名学生积极为其捐款购买口罩支援，全班共捐款1500元，捐款情况如下表：

表格中20元和30元的人数被班长不小心刮破了看不到数据，请你根据相关信息帮助他求出捐款20元、30元的人数．

24、某电子超市销售甲、乙两种型号的蓝牙音箱，每台进价分别为240元，140元，下表是近两周的销售情况：（销售收入=销售单价×销售数量）

求甲、乙两种型号蓝牙音箱的销售单价．

25、计算：

26、已知的平方根是，的立方根是-2.

（1）求的平方根.  

（2）计算：的值.