柳州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、数学老师将本班学生的身高数据（精确到1厘米）交给甲、乙两同学，要求他们各自绘制一幅频数分布直方图．经确认，甲绘制的图是正确的，乙在整理时漏了一个数据．由此可判断，下列说法错误的是（ ）

A．该班共有学生60人

B．乙在整理时遗漏的数据一定在169.5-173.5这个范围内

C．某同学身高155厘米，那么班上恰有10人比他矮

D．某同学身高165厘米，那么班上比他高的人数不超过全班人数的25%

2、如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°，则∠BAC的度数是（ ）

A．89°

B．79°

C．69°

D．90°

3、如图所示，∠1＝70°，有下列结论：①若∠2＝70°，则AB∥CD；②若∠5＝70°，则AB∥CD；③若∠3＝110°，则AB∥CD；④若∠4＝110°，则AB∥CD．其中正确的有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

4、如图，将长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于G点，若∠EFC＝130°，则∠AED的度数为（　　）

A．55°

B．70°

C．75°

D．80°

5、把左边如图所示的海豚吉祥物进行平移，能得到的图形是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、下列能用平方差公式计算的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为                                                  （             ）

A．

B．

C．

D．

8、不等式组的解集为

A.   B.   C. 或   D.

9、下列图案中的哪一个可以看做是由图案自身的一部分经平移后而得到的（  ）

A. B. C. D.

10、已知是方程组的解，则的值是（　　）

A．﹣1

B．1

C．﹣5

D．5

11、如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图， 再沿折叠成图（3）， 则图中的的度数是（     ）

A．

B．

C．

D．

12、关于的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则不等式组解集为（）

A. B. C. D.

13、某水果店购进苹果与香蕉共千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的折全部售出后，可获利元，则该水果店购进苹果是___________千克．

14、在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的倍还多，则较小的锐角度数是_______．

15、已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为和两部分，则多腰三角形的底边长为________________．

16、如图，因为∠AOC=90°（已知），所以____⊥______；又因为AO=BO，所以直线_____是线段______的垂直平分线。

17、有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件共需315元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元，问购甲、乙、丙各5件共需________ 元．

18、如图，已知在矩形ABCD内，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时，S2-S1的值为________. 

19、某种葡萄的进价是2.7元/千克，销售过程中估计有10%的正常损耗，商家为了避免亏本，至少应将售价定为_______元/千克

20、若m·23＝26，则m＝_________．

21、计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

22、计算：

（1）

（2）

（3）(－2a3)2·3a3＋6a12÷(－2a3)

23、如图所示，已知∠1+∠2=，∠3=．求∠4的度数．

24、画图并填空：

(1)画出△ABC先向右平移6格,再向下平移2格得到的△.

(2)线段AA与线段BB的关系是：______.

(3)△ABC的面积是______平方单位.

25、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，AB＝10cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒3cm，设运动的时间为t秒．

（1）当t＝ 时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分？

（2）当t＝ 时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分？

（3）当t为何值时，△BCP的面积为18？

26、如图，已知AM∥BN，∠A=80°，点P是射线AM上的动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于点C、D．

（1）求∠CBD的度数；

（2）当点P运动时，∠APB∶∠ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律．

（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．