平凉2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、从金花中学驾车到天府广场大约有13千米的路程，如果用科学记数法来表示13千米则可以表示成（   ）米．

A. B. C. D.

2、将某图形的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标减去3，可将该图形（　　）

A. 横向向右平移3个单位 B. 横向向左平移3个单位

C. 纵向向上平移3个单位 D. 纵向向下平移3个单位

3、下列调查方式合适的是(　　)

A．为了了解市民对电影《复仇者联盟3》的观后感，小华在某校随机采访了8名七年级学生

B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友进行了调查

C．为了了解“天宫二号”卫星零部件的状况，检测人员采用了全面调查的方式

D．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了全面调查的方式

4、下列语句：①如果两个角是同位角，那么这两个角相等；②如果两条平行线被第三条直线所截，且同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；其中(　　)

A. ①、②是真命题 B. ②、③是真命题 C. ①、③是假命题 D. 以上结论都错

5、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（   ）

A. B. C. D.

6、若a-b=5，ab=24，则ab2-a2b的值为(    )

A. 19    B. 120    C. 29    D. -120

7、已知直线a、b、c在同一平面内，则下列说法错误的是(　　)

A. 如果a∥b，b∥c，那么a∥c

B. a⊥b，c⊥b，那么a∥c

C. 如果a与b相交，b与c相交，那么a与c一定相交

D. 如果a与b相交，b与c不相交，那么a与c一定相交

8、下列运算正确的是（       ）

A．a2•a3＝a6

B．3a﹣a＝3

C．（b3）2＝b9

D．x6÷x2＝x4

9、不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

10、如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠COB=135°，则∠MOD等于(       )

A．45°

B．35°

C．25°

D．15°

11、目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，预防高血压不容忽视，“千帕”和“毫米汞柱”都是表示血压的单位，请你根据表格提供的信息判断，下列各组换算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

12、若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为( )

A. 0   B. ±10   C. 0或10   D. 0或－10

13、当时，式子与的值相等，则的值是______．

14、某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C等级所在扇形的圆心角是____度.

15、若2n=8，则3n-1=________．

16、已知（x﹣1）（x+a）的展开式中不含x的一次项，则a=________．

17、“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”揭示了三角形的一个外角与它的两个内角之间的数量关系，请探索并写出三角形没有公共顶点的两个外角与它的第三个内角之间的关系：_______.

18、的平方根是_______，的算术平方根是_______，的立方根是_______．

19、如图，有两个大小不同的正方形A和B，现将A、B并列放置后构造新的正方形得到图①，其阴影部分的面积为16；将B放在A的内部得到图②，其阴影部分（正方形）的面积为4，则正方形A、B的面积之差为________________.

20、若多项式a2b2＋6ab＋A是完全平方式，则A＝________．

21、某校九年级学生共600人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1分钟的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下面是这四名同学提供的部分信息：

甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；

乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%；

丙：第①，②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；

丁：第②，③，④组的频数之比为．

（每组数据含左端点值不含右端点值）

根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：

（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？

（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？

22、若是多项式的一个因式，求的值.

23、平面直角坐标系中，已知A（﹣1，5），B（﹣3，1），C（1，0）．

（1）求△ABC的面积；（提示：三角形ABC的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积）

（2）在x轴上找一点P，使△PAC的面积等于△ABC面积的2倍；

（3）将线段AB沿水平方向以每秒1个单位的速度平移至MN（A对应M、B对应N），几秒后，△MNO的面积与△ABC面积相等？

24、某集团购买了150吨物资打算运往某地支援，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆汽车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费24000元，问分别需甲、乙两种车型各多少辆？

（2）若该集团决定用甲、乙、丙三种汽车共18辆同时参与运送，请你写出可能的运送方案，并帮助该集团找出运费最省的方案（甲、乙、丙三种车辆均要参与运送）．

25、如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB＝CD＝4 cm，OA＝5 cm，DE＝2 cm，动点P从点A出发，以每秒1 cm的速度，沿ABC路线向点C运动；动点Q从点O出发，以每秒2 cm的速度，沿OED路线向点D运动．若P，Q两点同时出发，其中一点到达终点时，运动停止．

(1)直接写出B，C，D三个点的坐标；

(2)当P，Q两点出发3 s时，求三角形PQC的面积；

(3)设两点运动的时间为t s，用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积．

26、甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车。已知每隔2h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城。如图,OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象,BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象。请根据图中的信息，解答下列问题：

(1)从图象看,普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间___1h(填“早”或“晚”)，点B的纵坐标600的实际意义是___；

(2)请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s(km)与时间t(h)的函数图象；

(3)若普通快车的速度为100km/h，

①求BC的表达式，并写出自变量的取值范围；

②第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇?

③请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔.