宜兰2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列运算结果为的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若m=，则估计m的值所在的范围是（    ）

A.   B.   C.   D.

3、下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（       ）

A．－18x4y3＝－6x2y2·3x2y

B．(a＋2)(a－2)＝a2－4

C．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1

D．a2－8a＋16＝(a－4)2

5、如图，中，，，平分，于，则下列结论：①平分，②，③平分，④，其中正确的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、下列语句中正确的是   （ ）

A、两条不相交的直线叫做平行线

B、一条直线的平行线只有一条

C、在同一平面内的两条线段，若它们不相交，则一定互相平行

D、在同一平面内，两条直线不相交就平行

7、下列各式中不能用平方差公式计算的是（   ）

A.（x+y）（x-y） B.（-x+y）（-x-y） C.（-x-y）（-x-y） D.（x+y）（-x+y）

8、如图，11∥l2，∠1＝100°，∠2＝135°，则∠3的度数为(　　)

A. 50° B. 55° C. 65° D. 70°

9、在中，无理数的是有（ ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

10、制作某产品有两种用料方案，方案1用4块A型钢板，8块B型钢板；方案2用3块A型钢板，9块B型钢板．A型钢板的面积比B型钢板大，从省料的角度考虑，应选（       ）

A．方案1

B．方案2

C．方案1和方案2均可

D．不确定

11、不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A. B.

C. D.

12、若是关于x，y的二元一次方程，则的值为（       ）

A．0

B．

C．3

D．6

13、关于x的不等式组有3个整数解，则a的取值范围是_____．

14、已知a＞b，则 －3.5b－1 ______－3.5a－1（填“” 或 “”）．

15、将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼兹三角形，若用有序实数对表示第m行，从左到右第n个数，如表示分数，那么表示的分数是_____．

16、已知AB∥y轴，A点的坐标为（3，2），并且AB=4，则B的坐标为__________．

17、若(x－5)(x＋20)＝x2＋mx＋n，则m＝____．n＝____．

18、若、、满足，则的值为______．

19、计算：(－2－3x)(3x－2)＝________；(－a－b)2＝______________．

20、用长度为8cm，9cm，10cm的三条线段_______构成三角形．（填“能”或“不能”）

21、（1）解方程组；

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

22、如图，三个顶点分别是.将 向下平移4个单位长度，解答下列问题。

（1）画出，直接写出点 坐标：

（2）连接 ，则 ________（直接写出结果）

23、如图表示的是热带风暴从发生到结束的全过程，请结合图象回答下列问题：

（1）热带风暴从开始发生到结束共经历了 个小时；

（2）从图象上看，风速在 （小时）时间段内增大的最快？最大风速是 千米/时；

（3）风速从开始减小到最终停止，平均每小时减小多少千米？

24、（7分）某校为了丰富学生的第二课堂，对学生参与演讲、舞蹈、书法和摄影活动的兴趣情况进行调查，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中最感兴趣的一项），对调查结果进行统计后，绘制了如下两个统计图：

（1）此次调查抽取的学生人数m= 名，其中选择“书法”的学生占抽样人数的百分比n= ；

（2）若该校有3000名学生，请根据以上数据估计该校对“书法”最感兴趣的学生人数．

25、先计算，再找出规律，然后根据规律填空．

(1)计算：

①(a－1)(a＋1)＝________；

②(a－1)(a2＋a＋1)＝________；

③(a－1)(a3＋a2＋a＋1)＝________．

(2)根据(1)中的计算，用字母表示出你发现的规律．

(3)根据(2)中的结论，直接写出结果：

①(a－1)(a9＋a8＋a7＋a6＋a5＋a4＋a3＋a2＋a＋1)＝_____________________

②若(a－1)·M＝a15－1，则M＝_____________________

③(a－b)(a5＋a4b＋a3b2＋a2b3＋ab4＋b5)＝_____________________

④(2x－1)(16x4＋8x3＋4x2＋2x＋1)＝_____________________

26、某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AC=BD，AB=CD．小明认为图中的两个三⻆形全等，他的思考过程是：

在△ABO和△DCO中，

你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三⻆形全等的哪个条件？如果不正确，请你写出判定上述两个三⻆形全等的过程．