陵水县2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（　　）

A．8tan20°

B．

C．8sin20°

D．8cos20°

2、下列说法中，正确的是(     )

①对应角相等的两个多边形相似；②对应边成比例的两个多边形相似；③若两个多边形不相似，则对应角不相等；④若两个多边形不相似，则对应边不成比例；⑤边长分别为3，5的两个正方形是相似多边形；⑥全等多边形一定是相似多边形．

A. ⑤⑥    B. ①④    C. ②⑥    D. ④⑥

3、如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，第1个图有1个三角形，第二个图有4个三角形，第三个图有8个三角形，第四个图有12个三角形，则图5中三角形的个数是（ ）

A. 8   B. 12   C. 16   D. 17

4、下列各式中，计算错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（  ）

A．6   B．6   C．9   D．3

6、不等式的解为（       ）

A．        

B．

C．

D．

7、如图，直线l1∥l2，直线交于点A，交于点B，过点A的直线，交于点C．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、2018年3月5日，十三届全国人大一次会议出席代表2970人，其中2970用科学记数法表示为（　　）

A. 2.97×103    B. 29.7×102    C. 0.297×104    D. 2.97×104

9、如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC的最小值为（        ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，∠A＝120°，AB＝AC＝4，D在线段AB上，DE∥BC交AC于E，将△ADE绕点D顺时旋转30°得△GDH，当H点在BC上时，AD的长为（ ）

A．

B．2

C．

D．

11、要了解全市中考生的数学成绩在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的______（填“平均数”或“频数分布”）

12、如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于原点O成位似关系，且相似比k＝．若B（2，1），则点E的坐标是_____．

13、x=2是一元二次方程的实数根，则2k+1的值是____________.

14、将直线y=3x+1向下平移1个单位长度，平移后直线的解析式为_____

15、如图，点A、B、D在⊙O上，∠A＝25°，OD的延长线交直线BC于点C，若∠OCB＝40°，则直线BC与⊙O的位置关系为___．

16、在本学期的五次数学检测中，甲同学的成绩是：，乙同学的成绩是：，两名同学成绩比较稳定的是__________ (填“甲”或“乙”) ．

17、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴、轴交于两点，过作垂直于轴于点.已知.

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）观察图象:当时，比较.

18、已知四边形ABCD为菱形，点E、F、G、H分别为各边中点，判断E、F、G、H四点是否在同一个圆上，如果在同一圆上，找到圆心，并证明四点共圆；如果不在，说明理由．

19、、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为

（1）画出绕点O顺时针旋转后的；

（2）点的坐标为_______；

（3）四边形的面积为_______.

20、在中，，，延长交于点F，，交于点H．点M是边上的点．

（1）如图1，若点M与点G重合，，，求的长；

（2）如图2，若是的角平分线，连接，，求证：；

（3）如图3，若点M为的中点，作点B关于的对称点N，连接、、，请直接写出、、之间的角度关系．

21、如图1，抛物线与铀交于，与轴交于抛物线的顶点为直线过交轴于．

（1）写出的坐标和直线的解析式；

（2）是线段上的动点(不与重合)，轴于设四边形的面积为，求与之间的两数关系式，并求的最大值；

（3）点在轴的正半轴上运动，过作轴的平行线，交直线于交抛物线于连接，将沿翻转，的对应点为.在图2中探究：是否存在点；使得恰好落在轴？若存在，请求出的坐标；若不存在，请说明理由．

22、为了让学生更好地树立“安全第一，预防为主”的思想，某学校开展了“2020校园预防新冠肺炎知识竞赛”活动，若让知识竞赛的成绩分为：A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级，张老师从中抽取若干名学生的成绩进行统计，并将统计结果绘制成如图所示的扇形和条形统计图，请结合图中所给信息回答下列问题：

（1）本次被调查的对象共有 人；被调查者“不合格”有 人；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）假设这所学校有2000名学生，请据此估计“良好”的学生有多少人？

23、某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB﹣﹣BC﹣﹣CD所示（不包括端点A）．

（1）当100＜x＜200时，直接写y与x之间的函数关系式：　 　．

（2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？

（3）在（2）的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得418元的利润？

24、如图，在△OAB中，OA＝OB，C为AB中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，AO与⊙O交于点E，直线OB与⊙O交于点F和D，连接EF．CF，CF与OA交于点G．

（1）求证：直线AB是的切线；

（2）求证：OD•EG＝OG•EF；

（3）若AB＝4BD，求sinA的值．