三沙2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（）

A．∠ABC＝90°

B．AC＝BD

C．AD=AB

D．∠BAD＝∠ADC

2、如图所示的几何体，它的俯视图是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、如图是由相同的正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是　　

A.  B.  C.  D.

4、如图，直线y＝－x与双曲线y＝的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，连接BC，若S△ACB＝4，则k的值为(　　)

A.－4 B.4

C.－8 D.8

5、如图， 在等边△ABC中， AB=2， 点D在△ABC内或其边上，AD=2， 以AD为边向右作等边△ADE，连接CD，CE．设CE的最小值为m； 当ED的延长线经过点B时，， 则m， n的值分别为（ ）

A．，55

B．，60

C．2-2，55

D．2-2，60

6、如图，第①个图形中有4个“○”，第②个图形中有10个“○”，第③个图形中有22个“○”，…，那么第⑤个图形中“○”的个数是（  ）

A．190   B．94   C．70   D．46

7、如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠CDB＝25°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E的度数为（　　）

A．40°

B．50°

C．55°

D．60°

8、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、锐角△ABC中，BC＝6，＝12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MNBC，MP⊥BC，NQ⊥BC得矩形MPQN，设MN的长为x，矩形MPQN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是(     )．

A．

B．

C．

D．

10、下面四组线段中不能成比例线段的是（ ）

A．、、、

B．、、、

C．、、、

D．、、、

11、已知m，n是方程的两根，则的值为______．

12、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为______个．

13、在平面直角坐标系中，已知是直线上的一点，过点P作轴于点Q，且的面积是，则点的坐标为__________．

14、如图，，，顶点分别在反比例函数与的图象上，则的值为_____．

15、不等式组的解集是______．

16、斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过，其中通过的速度是通过速度的1.2倍，求小明通过时的速度．设小明通过时的速度是米/秒，根据题意列方程得：_____________________．

17、计算：．

18、某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图像（AC是线段，直线CD平行x轴）．

（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？

（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？

19、（本题8分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，BD=AE，AD与CE交于点F.

(1)求证：AD=CE；

(2)求∠DFC的度数.

20、已知，在中，，点在边上，点在边上，，过点作交的延长线于点．

（1）如图1，当时：①的度数为__________；②求证；；

（2）如图2，当时，求的值（用含的式子表示）．

21、解不等式组；请结合题意填空，完成本题的解答.

（Ⅰ）解不等式①，得   ；

（Ⅱ）解不等式②，得   ；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为   .

22、如图，，，求证：．

23、．如图，是直径，弦垂直于，交于点，连接，， ．

(1)求半径；

(2)的弧长；

(3)求阴影面积．

24、已知：内接于，直径交边于点，．

（1）如图所示，求证：；

（2）如图所示，过点作于H，交于，交于点，连接，求证：；

（3）如图所示，在（2）的条件下，延长至点，连接、，过点作于，射线交于点，交于点，连接，，若，，求的半径．