安康2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、－3的倒数是（  ）

 A．－3   B． C．3   D．

2、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向上，顶点坐标为(3，-2)，那么该抛物线有(   )

A．最小值-2 B．最大值-2   C．最小值3  D．最大值3

3、如图所示，在平面直角坐标系中，直线OM是正比例函数的图象，点A的坐标为(1，0)，在直线OM上找一点N，使△ONA是等腰三角形，则符合条件的点N有( )

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

4、小明想在2个“冰墩墩”和1个“雪容融”里随机选取两个吉祥物作为冬奥会纪念品，小明选取一个“冰墩墩”和一个“雪容融”的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在菱形 ABCD 中，对角线 BD=5，∠BAD=120°，则菱形 ABCD 的周长是(       )

A．20

B．18

C．16

D．15

6、如图所示，此物体对应的主视图是（  ）

A.  B.  C.  D.

7、点P（5，﹣4）关于y轴对称点是（　　）

A. （5，4）   B. （5，﹣4）   C. （4，﹣5）   D. （﹣5，﹣4）

8、下列运算正确的是（       ）．

A．3a－a＝3

B．

C．（a≠0）

D．

9、没有稳固的国防，就没有人民的安宁，2023年，中国国防预算约为15537亿元，将15537亿元用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下面表示解方程的流程，其中依据“等式性质”的步骤是（ ）

解：

去括号得：…①

移项得：…② 

合并同类项得：…③  

系数化为1得：…④

A.①② B.②③ C.③④ D.②④

11、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-2，0），B（2，0），点P在直线上，若△ABP是直角三角形，则点P的坐标为______________．

12、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，点D、E分别在AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，点A落在AC边的点F处．若F为CE的中点，则DF的长为___.

13、如图，在扇形AOB中，，AO＝6，分别以点A，B为圆心，AO，BO的长为半径画弧，与相交，则图中阴影部分的周长为________．

14、关于x的一元二次方程﹣x2+3x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为_____．

15、在正方形ABCD中，以AB为直径作半圆，过点D作DE切圆O于点F，交BC于点E，正方形的边长为2，求阴影面积______．

16、计算：6tan230°﹣sin60°= ．

17、点C是AE的中点，∠A＝∠ECD，AB＝CD，求证：△ABC≌△CDE．

18、（1）操作与探究：如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BC上，BG=10．

①第一次折叠：当折痕的另一端点F在AB边上时，如图1，求折痕GF的长；

②第二次折叠：当折痕的另一端点F在AD边上时，如图2，证明四边形BGEF为菱形，并求出折痕GF的长．

（2）拓展延伸：通过操作探究发现在矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=13．如图3所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ．当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动．若限定点P，Q分别在AB，AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离是　 　．

19、先简化，再求值：，其中，．

20、如图，矩形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD于点E.

(1)求证：∠BAM＝∠AEF；

(2)若AB＝4，AD＝6，cos∠BAM＝，求DE的长．

21、如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若兰兰的眼睛与地面的距离是1．5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i=4：3，坡长AB=10米，求小船C到岸边的距离CA的长？（参考数据：=1．73，结果保留两位有效数字）

22、如图，为直径，为弦，过外的点作于点，交于点，连接并延长交的延长线于点，且．

（1）求证：与相切；

（2）若半径为4，，求的长．

23、如图，在平面直角坐标系中，面积为4的正方形的顶点与坐标原点重合，边、分别在轴、轴的正半轴上，点、都在函数的图象上，过动点分别作轴、轴的平行线，交轴、轴于点、．设矩形与正方形重叠部分图形的面积为，点的横坐标为m．

（1）求的值；

（2）用含的代数式表示的长；

（3）求与之间的函数关系式．

24、如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7和1，直线AB与y轴所夹锐角为60°．

（1）求线段AB的长；

（2）求经过A，B两点的反比例函数的解析式．