焦作2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为(       )

A．

B．

C．1

D．

2、函数y=（m-n）x 2 +mx+n是二次函数的条件是（ ）

A．m、n为常数，且m≠0

B．m、n为常数，且m≠n

C．m、n为常数，且n≠0

D．m、n可以为任何常数

3、已知点P(1﹣2a，a﹣1)在第三象限内，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、估计的运算结果应在（   ）．

A.3.0和3.5之间 B.3.5和4.0之间 C.7.0和7.5之间 D.7.5和8之间

5、一圆的半径为3，圆心到直线的距离为4，则该直线与圆的位置关系是（  ）

A．相切   B．相交   C．相离   D．以上都不对

6、将抛物线Y=3X2先向上平移3个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为(     )

A. y=3（x+2）2+3                B. y=3（x-2）2+3                C. y=3（x+2）2-3                D. y=3（x-2）2-3

7、下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米设置一个限速标志牌，而且从10千米处开始，每隔9千米设置一个速度监控仪，刚好在19千米处同时经过这两种标志．则第三次同时经过这两种标志的地点的千米数为（　　）

A.32 B.55 C.91 D.127

9、如果□×（-）=1，那么“□”内应填的数是（ ）

A.   B.   C. -   D. -

10、由6个小正方体搭成的几何体如图①所示，它的主视图是图②，则它的俯视图为（   ）

A.   B.   C.   D.

11、______=（x-____）2.

12、如图所示，某小区规划在一个长AD=40 m、宽AB=26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行（如图），其余部分种草．若使草坪的总面积为144 m2，求小路的宽度．若设小路的宽度为xm，则x满足的方程为 ________． 

13、如图，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，连接AB，以OA为直径作半圆C交AB于点D，若OA＝4，则阴影部分的面积为_____．

14、如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，∠ABC=50°，则∠BDC=______°.

15、如图，矩形的顶点、分别在轴，轴上，顶点在第二象限，点的坐标为．将线段绕点逆时针旋转至线段，若反比例函数y=（k≠0）的图象经过A、D两点，则k值为_________．

16、一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的论证．下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：

请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为____________（精确到0.01）

17、如图，AB为⊙O的直径，C，D在圆上，BD平分∠ABC，DE⊥BC．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若AB=5，BE=4，求sinA；

(3)请用线段AB，BE表示CE的长，并说明理由．

18、已知在平面直角坐标中，点A(m，n)在第一象限内，AB⊥OA且AB＝OA，反比例函数y＝的图象经过点A，

（1）当点B的坐标为(4，0)时（如图1），求这个反比例函数的解析式；

（2）当点B在反比例函数y＝的图象上，且在点A的右侧时（如图2），用含字母m，n的代数式表示点B的坐标；

（3）在第（2）小题的条件下，求的值．

19、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，射线DE平行于x轴，且与射线BC相交于点E．点P从D点出发，沿DE向右匀速运动，速度为5v．点Q从A点出发，沿的方向，以速度匀速运动．P、Q两运动到点E后停止运动．

(1)直接写出直线AB的函数解析式：______．

(2)求直线BC的函数解析式，并求出点E的坐标；

(3)若P、Q同时到达点E处，点Q的速度为多少？

20、下列关系哪些表示函数关系？

（1）在一定的时间t内，匀速运动所走的路程s和速度v；

（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长L与半径r；

（3）正方形的面积S和梯形的面积S′；

（4）圆的面积S和它的周长C．

21、已知二次函数（为常数）．

(1)求证：不论为何值，该函数的图像与轴总有两个公共点；

(2)二次函数的图像与轴交于点，，与轴交于点，若是等腰直角三角形，则的值为___________；

(3)点，，在二次函数的图像上，当时，结合函数图像，直接写出的取值范围．

22、如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴正半轴于点（1，0）和点，交轴于点．

（1）如图1，直线经过点、点，求抛物线的解析式；

（2）如图2，点为该抛物线的顶点，过点作轴的平行线交抛物线于另一点，该抛物线对称轴右侧的抛物线上有一点，当时，求点的纵坐标．

（3）如图3，在（1）（2）的结论下，抛物线对称轴右侧的抛物线上有一点，作轴于点，延长交于，当时，求点的坐标．

23、如图，AB是一条笔直的长为500m的滑雪坡道，某运动员从坡顶A滑出，沿直线滑向坡底B，她的滑行距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）的部分对应值如下表．

(1)用所学过的函数知识猜想y是x的什么函数，并求出y与x之间的函数表达式；

(2)一架无人机在AB上空距地面292m的P处悬停，此时在A处测得无人机的仰角为53°．无人机和该运动员同时开始运动，无人机以6.3m/s的速度匀速水平飞行拍摄，离A处越来越远．已知无人机（看成一个点）与AB（看成一条线段）所确定的平面始终垂直于地面，AB与地面MN的夹角为26°．求该运动员滑行多久时，她恰在无人机的正下方．

（参考数据：tan53°≈，sin26≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49．）

24、为了传承优秀传统文化，某校举行“经典诵读”比赛，诵读材料有：A《唐诗》、B《宋词》、C《论语》．将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小红和小亮参加诵读比赛，比赛时小红先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行比赛．

（1）小红诵读《论语》的概率是　 　；

（2）请用列表法或画树状图的方法，求小红和小亮诵读两个相同材料的概率．