济宁2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（  ）

A．0.109×105   B．1.09×104   C．1.09×103   D．109×102

2、如图，两个等宽的矩形纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形为，求证：四边形是菱形．

下列说法正确的是（       ）

A．证法1还需要证明三角形全等，该证明才完整

B．证法2用特殊到一般法证明了该问题

C．证法1的证明过程是严谨完整的

D．证法2只要测量够一百个四边形的边长进行验证，就能证明该问题

3、要使分式有意义，x应该满足的条件是（ ）

A. x>-1   B. x<-1   C. x=-1   D. x-1

4、某市组织全民健身活动，有100名男选手参加由跑、跳、投等10个田径项目组成的“十项全能”比赛．其中25名选手的一百米跑成绩排名，跳远成绩排名与10项总成绩的排名情况如图所示，

甲、乙、丙表示三名男选手，下面有3个推断：

①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后；③丙的一百米跑成绩排名比跳远成绩排名靠前．

其中合理的是（   ）

A.③ B.① C.①③ D.①②

5、若直线y=x+1与y=-2x+a的交点在第一象限，则a的取值可以是

A．-1

B．0

C．1

D．2

6、某学校2018年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费元，购买乙种足球共花费元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花元，设购买一个甲种足球元，可列方程为:

A. B.

C. D.

7、如图，四边形内接于圆，，，的大小为（   ）

A.130° B.100° C.20° D.10°

8、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD，DE，若CF＝2，AF＝3，给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tanE＝；④S△DEF＝4.其中正确的是( )

A. ①②③   B. ②③④   C. ①②④   D. ①③④

9、如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB为直径，AC＝BC，则∠A的度数为( )

A. 30° B. 40° C. 45° D. 60°

10、下列函数中：①y=﹣3x；②y=2x﹣1；③；④y=﹣x2+2x+3（x＞2），y的值随着x的增大而增大的函数个数有（　　）

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

11、如图，在菱形ABCD中，AB=4，取CD中点O，以O为圆心OD为半径作圆交AD于E，交BC的延长线交于点F，

 （1）若，则菱形ABCD的面积为__________；

（2）当BE与⊙O相切时，AE的长为__________．

12、如图是含x的代数式按规律排列的前4行，依此规律，若第10行第2项的值为1034，则此时x的值为_____．

13、如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，S□ABCD＝18，则S△ABF＝_____．

14、方程的解是_____________.

15、如图，点为平面内不在同一直线上的三点，点为平面内一个动点，线段的中点分别为．在点的运动过程中，有下列结论：①存在无数个中点四边形是平行四边形；②存在无数个中点四边形是菱形；③存在无数个中点四边形是矩形；④存在两个中点四边形是正方形．所有正确结论的序号是________．

16、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠BOC＝120°，AB＝3，则BC的长为_____．

17、先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝4．

18、在中，记，将BC绕点B逆时针旋转得到线段BD，连接AD，取AD的中点E．

(1)如图1，过点D作于点F，连接EF．若，，，求AC的长；

(2)如图2，若，连接BE，猜想AB、AC、BE的数量关系，并说明理由：

(3)在（2）问的条件下，若，将沿着AB翻折得到，连接，当最大时，请直接写出的面积．

19、如图，抛物线与坐标轴分别交于点 ,点P是线段AB上方抛物线上的一个动点。

（1）当点P运动到什么位置时，的面积有最大值？

（2）过点P作轴的垂线，交线段AB于点D,再过点P作交抛物线于点E,连接DE，请问是否存在点P使为等腰直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由。

20、解不等式组：

21、解不等式组

22、二次函数的自变量与函数值的对应值如下表：

(1)若，求此时函数解析式；

(2)当时，对应的函数值．

①和在该二次函数的图象上，试比较与大小；

②求的范围．

23、解方程： .

24、解方程组：