上饶2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、某市去年完成了城市绿化面积.将“8210000”用科学记数法可表示（   ）

A.  B.  C.  D.

2、如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，若进行以下操作，在边BC上从左到右依次取点D1、D2、D3、D4、…；过点D1作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点E1、F1；过点D1作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点E2、F2；过点D3作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点E3、F3…，则4（D1E1+D2E2+…+D100E100）+5（D1F1+D2F2+…+D100F100）＝（　　）

A.2040 B.2020 C.2000 D.1980

3、下列各式不成立的是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，正方形边长为4，点在边上运动（不含端点），以为边作等腰直角三角形，∠AEF＝90°，连接．下面四个说法中有几个正确（     ）

①当时，；

②当时，点，，共线；

③当三角形与三角形面积相等时，则DE＝；

④当平分∠EAF时，则DE＝

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、如图，给出下列条件：①；②；③；④；⑤.其中，一定能判定的条件的个数有（     ）

A．

B．

C．

D．

6、已知点P(1﹣2a，a﹣1)在第三象限内，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法正确的是( )

A. 半圆是弧，弧也是半圆

B. 过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径

C. 弦是直径

D. 直径是同一圆中最长的弦

8、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝1，则下列三角函数值正确的是(　　)

A．sinA＝

B．tanB＝

C．sinB＝

D．cosA＝

9、OA平分∠BOC，P是OA上任意一点（O除外），若以P为圆心的⊙P与OC相切，那么⊙P与OB的位置位置是（  ）

A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 相交或相切

10、如图所示几何体的左视图是（          ）

A．

B．

C．

D．

11、近期，新型冠状病毒感染肺炎的疫情在全国蔓延，全国人民团结一致全力抗击新型冠状病毒感染肺炎，多国政府官员及机构高度赞赏并支持中国政府抗击疫情的有力措施，表示对中国早日战胜疫情充满信心，社会各界人士积极捐款，截止2月5日中午12点，武汉市慈善总会接收捐款约为3230000000元，14亿中国人民众志成城、行动起来、战斗起来，一定能打赢这场疫情防控阻击战．请将3230000000用科学记数法表示应为__________________________．

12、一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为______m．

13、数据2，1，0，3，4的方差是_____．

14、如图，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C、E、D分别在OA、OB、上，如果正方形的边长为1，那么阴影部分的面积为________．

15、已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函数y＝－x2－2x的图象上．若x1＞x2＞－1，则y1____y2.(填“＞”“＜”或“＝”)

16、“相似的图形”是(   )

A. 形状相同的图形    B. 大小不相同的图形

C. 能够重合的图形    D. 大小相同的图形

17、计算：

18、如图，四边形ABCD是平行四边形，E为边CD延长线上一点，连接BE交边AD于点F.请找出一对相似三角形，并加以证明．

19、解不等式组：

20、已知：在△ABC中，AB＝AC，点D是AB上一点，以BD为直径的⊙0与AC边相切于点E，交BC于点F，FG⊥AC于点G．

（1）如图l，求证：GE＝GF；

（2）如图2，连接DE，∠GFC＝2∠AED，求证：△ABC为等边三角形；

（3）如图3，在（2）的条件下，点H、K、P分别在AB、BC、AC上，AK、BP分别交CH于点M、N，AH＝BK，∠PNC﹣∠BAK＝60°，CN＝6，CM＝4，求BC的长．

21、

22、长方形相邻的两边长分别x，y，面积为30，用含x的式子表示y.

23、在平面直角坐标系中，抛物线．分别过点和点作x轴的垂线，交抛物线于点A和点B．记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包括A，B两点）．

（1）求抛物线的顶点坐标；

（2）记图形G上任意一点的纵坐标的最大值与最小值的差为m．

①当时，若图形G为轴对称图形，求m的值；

②若存在实数t，使得，直接写出a的取值范围．

24、如图，为的外接圆，为与的交点，为线段延长线上一点，且．

(1)求证：直线是的切线．

(2)若为的中点，，．

①求的半径；

②求的内心到点的距离．