丽江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，在中，的垂直平分线交的平分线于E，如果，，那么的大小是（       ）

A．24°

B．30°

C．32°

D．36°

2、如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．

3、在一个不透明的口袋里，装了只有颜色不同的黄球、白球若干只．某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复．下表是活动中的一组数据，则摸到黄球的概率约是（　　）

A. 0.4                                          B. 0.5                                          C. 0.6                                          D. 0.7

4、方程是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、的值是（   ）

A. 3   B. -3   C. ±3   D. 6

7、如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得∠ACB=α，那么AB等于（　　）

A. msin米   B. mtan米   C. mcos米   D. 米

8、下列运算正确的是（   ）

A.a3•a4=a12 B.（a-b）2=a2-b2 C.a10÷a5=a2 D.（-2ab2）3=-8a3b6

9、已知一次函数与反比例函数的图象交于，两点，则代数式的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某女子排球队6名场上队员身高（单位：）是：170，174，178，180，180，184，现用身高为的队员替换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（       ）．

A．平均数变大，中位数不变

B．平均数变大，中位数变大

C．平均数变小，中位数不变

D．平均数变小，中位数变大

11、如图，AC是▱ABCD的对角线，∠BAC＝90°，ABC的边AB，AC，BC的长是三个连续偶数，E，F分别是边AB，BC上的动点，且EF⊥BC，将BEF沿着EF折叠得到PEF，连接AP，DP．若APD为直角三角形时，BF的长为_____．

12、斑马线前“礼让行人”，不仅体现着对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段“A﹣B﹣C”横穿双向行驶车道，其中AB＝BC＝12米，在绿灯亮时，小敏共用20秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB速度的1.5倍，求小敏通过AB时的速度．设小敏通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程为____．

13、如图，已知等边，顶点在双曲线上，点的坐标为．过点作交双曲线于点，过点作交轴于点，得到第二个等过点作交双曲线于点，过点作交轴于点，得到第三个等边、以此类推，…，则点的横坐标为__________．

14、如图，平面直角坐标系中，经过点B(﹣4，0)的直线y＝kx+b与直线y＝mx+2相交于点，则关于x的方程mx+2＝kx+b的解为________．

15、多项式2x3﹣8x2y+8xy2分解因式的结果是_____．

16、若利用计算器进行如下操作： 屏幕显示的结果为，

若现在进行如下操作：

，

则屏幕显示的结果为 _______．

17、如图，在Rt△ABC中，，，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点（不与点B、C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P逆时针旋转，得到线段PQ，连接BQ．

(1)如图1，当点P在线段BC上时，请直接写出线段BQ与CP的数量关系；

(2)如图2，当点P在CB长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；

(3)如图3，当点P在BC延长线上时，若，，请直接写出BQ的长．

18、某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的泥地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构成一条临时近道，木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数，其图象如图所示．

(1)写出这一函数的关系式和自变量的取值范围．

(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？

(3)如果要求压强不超过6000Pa，那么木板的面积至少为多少？

19、某工厂生产的某种产品按质量分为1 0个档次．第1档次(最低档次)的产品一天能生产7 6件，每件利润10元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件．若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次。

20、解不等式组，并求其整数解．

21、已知：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°．

(1)若AC=12cm，BC=9cm，求⊙O的半径r；

(2)若AC=b，BC=a，AB=c，求⊙O的半径r．

22、如图，四边形为矩形，连接，，点E为边上的一个动点．

（1）如图1，若，求的值；

（2）如图2，延长至点F，使得，连接并延长交于点G，过点D作于点H，连接，试探究线段、、之间的等量关系，并加以证明；

（3）如图3，将线段绕点A旋转一定的角度得到线段，连接，点N始终为的中点，连接，已知，直接写出的取值范围．

23、如图1，中，，分别是上的点，且满足．

（1）求证：

（2）在图1中，是否存在与AP相等的线段？若存在，请找出来，并加以证明；若不存在，说明理由．

（3）若将“为上的点”改为：“为DB延长线上的点”其他条件不变（如图2）若，求线段之间的数量关系（用含的式子表示）

24、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC边上的一点，分别过点A、B作BD、AD的平行线交于点E，且 AB平分∠EAD.

（1）求证：四边形EADB是菱形；

（2）连接EC，当∠BAC＝60°，BC=时，求△ECB的面积．