驻马店2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、点的坐标恰好是方程的两个根，则经过点的正比例函数图象一定过( )象限

A．一、三

B．二、四

C．一

D．四

2、函数y=﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（ 　）

A. y=﹣2（x﹣1）2+2 B. y=﹣2（x﹣1）2﹣2 C. y=﹣2（x+1）2+2 D. y=﹣2（x+1）2﹣2

3、如图，将木条 a，b 与 c 钉在一起，∠1 =80°， ∠2 =50°．要使木条 a 与 b 平行，木条 a 旋转的度数至少是（   ）

A.10° B.20° C.30° D.50°

4、关于反比例函数y=，下列说法正确的是（　　）

A．函数图象经过点（2，4）

B．函数图象位于第一、三象限

C．当x＞0时，y随x的增大而减小

D．当﹣8＜x＜﹣1时，1＜y＜8

5、下列计算正确的是（　　）

A. （﹣2xy）2=﹣4x2y2   B. x6÷x3=x2   C. （x﹣y）2=x2﹣y2   D. 2x+3x=5x

6、关于x的方程（m-2）x2-4x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ）

A．m≤6

B．m＜6

C．m≤6且m≠2

D．m＜6且m≠2

7、京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介，在下面的四个京剧脸中，不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（　　）

A．圆锥

B．三棱柱

C．圆柱

D．三棱锥

9、下列各式正确的是（　  　）

A. a5+3a5=4a5   B. （﹣ab）2=﹣a2b2   C.   D. m4•m2=m8

10、如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，若，DE＝3，则BC的值为(　　)

A. 6   B. 8   C. 9   D. 10

11、等腰三角形中，，则的度数为__________．

12、如图，在等腰直角三角形中，，在内一点，已知，将以直线为对称轴翻折，使点与点重合，与交于点，连结，将的面积记为，将的面积记为，则的值为___________．

13、有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为_____．

14、如图，将半径为2的圆形纸片，按如下方式折叠，若和都经过圆心，则阴影部分的面积是________．

15、不等式组的解集是_____．

16、方程的解是．____________

17、开展“不忘初心，牢记使命”主题教育，是新时代中国特色社会主义的迫切需要．某校从3名党员老师中随机抽取参加“不忘初心，牢记使命”的演讲比赛，其中男教师1名，女教师2名，求下列事件的概率：

（1）抽取1名，恰好是男教师：

（2）抽取2名，恰好是1名男教师和1名女教师．

18、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点为端点的线段AB，线段PQ在网格线上．

（1）画出AB关于直线PQ对称的线段A1B1（点A1、B1分别为A，B的对应点）；

（2）在（1）确定A1B1后，在给定的网格中画平行四边形A1B1C1D1，点C1、D1在格点上，B1C1的长为5，请你连接B1D1，直接写出B1D1的长为　 　．

19、如图，平行四边形ABCD中，以B为圆心，BA的长为半径画弧，交BC于点F，作∠ABC的角平分线，交AD于点E，连接EF．

（1）求证：四边形ABFE是菱形；

（2）若AB＝4，∠ABC＝60°，求四边形ABFE的面积．

20、小明和小红两人参加一个幸运挑战活动，活动规则是：一个布袋里装有2个红球，1个白球，除颜色外其余均相同，小明从布袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀；小红再从布袋中随机摸出一个球，若颜色相同，则挑战成功，用画树状图（或列表）的方法，求两人挑战成功的概率．

21、已知一个模型的三视图如图，其边长如图所示(单位：cm)．制作这个模型的木料密度为150 kg/m3，则这个模型的质量是多少kg？如果油漆这个模型，每千克油漆可以漆4 m2，需要油漆多少kg？(质量＝密度×体积)

22、定义：形如y＝|G|（G为用自变量表示的代数式）的函数叫做绝对值函数．

例如，函数y＝|x﹣1|，y＝，y＝|﹣x2+2x+3|都是绝对值函数．

绝对值函数本质是分段函数，例如，可以将y＝|x|写成分段函数的形式：．

探索并解决下列问题：

（1）将函数y＝|x﹣1|写成分段函数的形式；

（2）如图1，函数y＝|x﹣1|的图象与x轴交于点A（1，0），与函数y＝的图象交于B，C两点，过点B作x轴的平行线分别交函数y＝，y＝|x﹣1|的图象于D，E两点．求证△ABE∽△CDE；

（3）已知函数y＝|﹣x2+2x+3|的图象与y轴交于F点，与x轴交于M，N两点（点M在点N的左边），点P在函数y＝|﹣x2+2x+3|的图象上（点P与点F不重合），PH⊥x轴，垂足为H．若△PMH与△MOF相似，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

23、如图，⊙O的直径AB＝12cm，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，BN于C，设AD＝x，BC＝y，求y与x的函数关系式．

24、解不等式：3（2x﹣1）+1≥x+3．