阳泉2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若是3的倒数，则等于（ ）

A.   B. C. D.

2、下列说法中，正确的是（  ）

A．（-6）2的平方根是-6   B．带根号的数都是无理数

C．27的立方根是±3   D．立方根等于-1的实数是-1

3、如图，正方形的边长为，点O是对角线、的交点，过点O作射线、分别交边、于点E、F，且，、交于点G，中点为H．给出下列结论：

①；②；③四边形的面积为正方形面积的；④；⑤H点经过的路程为其中正确的是（       ）

A．①②③④⑤

B．①②③⑤

C．①②③

D．①④⑤

4、将二次函数y＝ax2的图象先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，截x轴所得的线段长为4，则a＝（   ）

A.1 B. C. D.

5、甲、乙两个油桶中装有体积相等的油．先把甲桶的油倒一半到乙桶（乙桶没有溢出），再把乙桶的油倒出给甲桶（甲桶没有溢出），这时两个油桶中的油的是（　　）

A．甲桶的油多

B．乙桶的油多

C．甲桶与乙桶一样多

D．无法判断，与原有的油的体积大小有关

6、下列运算正确的是（       ）

A．m2m3＝m6

B．3m＋2n＝5mn

C．＝4

D．2﹣2＝

7、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A（m，6），B（5，n）两点，则m，n一定满足的关系式为（　　）

A．m－n=1

B．m＋n=11

C．=

D．

9、已知抛物线y=﹣x2+x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C．若D为AB的中点，则CD的长为（  ）

 A．   B.   C. D.

10、若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、下列图形:①菱形;②等边三角形;③矩形;④平行四边形.其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是　    　.(填写序号)

12、一组数据2、﹣2、4、1、0的中位数是__．

13、方程的解为__________．

14、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在坐标原点，边在轴的负半轴上， ，顶点的纵坐标为，反比例函数的图像与菱形对角线交于点，连接，当轴时， 的值是__________．

15、如果圆锥底面圆的半径为3cm，它的侧面积为12cm2，则这个圆锥的母线长为_____cm．

16、关于x的一元二次方程(m-1)x2-2x-1=0有两个实数根，则实数m的取值范围是______．

17、先化简再求值：；其中．

18、（1）计算： ；（2）

19、（1）计算：

（2）化简：

20、在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y  mx 2mx 3与 y 轴交于点C ，该抛物线对称轴与 x 轴的交于点 A．

（1）求该抛物线的对称轴及点 A 、C 的坐标；

（2）点 A 向右移动两个单位长度，向上移动两个单位长度，得到点 B，若抛物线与线段 AB恰有一个交点时，结合图象，求 m 的取值范围．

21、某公园有一个截面由抛物线和长方形构成的观景拱桥，如图所示，长方形的长为16米，宽为3米，抛物线的最高处距地面7米．

（1）经过讨论，同学们得出如图所示的三种建立平面直角坐标系的方案，请从中选择一种求出抛物线的表达式；

（2）观景拱桥下有两根长为4.75米的对称安置的立柱，求这两根立柱的水平距离；

（3）现公园管理处打算，在观景拱桥的下方限高3.5米水平线上，两立柱间安装一个长8米的矩形广告牌，为安全起见，要求广告牌的最高处与拱桥的桥面之间的距离不得小于0.35米，求矩形广告牌的最大高度．

22、某公司投入研发费用100万元（100万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品，产品正式投产后，生产成本为8元/件．经试销发现年销售量y（万件）与售价x（元/件）有如下对应关系．

（1）直接写出y关于x的函数关系式；

（2）当第一年的产品的售价x为多少时，年利润W1最大，其最大值是多少？

（3）第二年该公司将第一年的最大利润再次投入研发（此费用计入第二年成本），使产品的生厂成本降为5元/件．为保持市场占有率，公同规定第二年产品的售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量不超过15万件，求该公司第二年的利润W2至少为多少万元？

23、某玩具厂接的600件玩具的订单后，决定由甲、乙两车间共同完成生产任务，已知甲车间工作效率是乙车间的2倍，乙车间单独完成此项生产任务比甲车间单独完成多用10天．

（1）求甲，乙两车间平均每天各能制作多少件玩具；

（2）两车间同时开工3天后，临时又增加了90件的玩具生产任务，为了使完成任务的总时间不超过7天，两车间从第4天起各自提高工作效率，提高工作效率后甲车间工作效率仍是乙车间工作率的2倍，求乙车间提高效率后每天至少生产多少件玩具．

24、先化简，然后从的范围内选一个合适的整数作为的值代入求值。