铜陵2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号小于4的概率为（   ）

A． B．   C． D．

2、下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

A. =﹣1    B. xy=﹣    C. y=x-p    D. y=﹣5

3、如图，在中，，点的坐标是将绕点顺时针旋转，得到则点的对应点的坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（　　）

A.  B.  C.  D.

5、如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，m），且与x铀的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＞0；③b2＝4a（c﹣m）；④一元二次方程ax2+bx+c＝m+1有两个不相等的实数根，其中正确结论的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

6、圆形的物体在太阳光的投影下是（　　）

A. 圆形    B. 椭圆形

C. 线段    D. 以上都有可能

7、一组数据1，2，3，4，5的方差是a，若增加一个数据9，则增加后6个数据的方差为b，则a与b的大小关系是（ ）

A．a ＜ b

B．a = b

C．a ＞ b

D．不能确定

8、如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，位似比为3∶2．若EF=6，则BC的长为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．15

9、如图，正方形ABCD和等边△AEF都内接于圆O，EF与BC、CD别相交于点G、H．若AE＝6，则EG的长为（　　）

A. B.3﹣ C. D.2﹣3

10、如图，将三角尺的直角顶点放在直线上， ， ， ，则的度数为（ ）．

A.   B.   C.   D.

11、十边形的内角和为______________．

12、已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3 cm，⊙O2的半径为2 cm，则O1O2的长是____.

13、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色其他外完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是_____．

14、已知tanβ=sin39°19′+cos80°10′，则锐角β≈________（结果精确到1′）．

15、一批零件600个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为___________．

16、在一个不透明的口袋中装有40个红、白两色小球，这些小球除颜色外都相同，如果从中随机摸出一球为红球的概率是，那么袋中一共有白球_____________个.

17、计算:.

18、如图，过原点的直线和与反比例函数的图象分别交于两点和，连结．

（1）四边形一定是什么四边形；（直接写结果）

（2）四边形可能是矩形吗？若可能，求此时和之间的关系式；若不可能，说明理由；

（3）设是函数图象上的任意两点，，请判断的大小关系，并说明理由．

19、在中，，是边上一点，以为直径作交于点，并且与相切于点，连接．

(1)求证；；

(2)若的半径为，，求的长．

20、若关于x的一元二次方程x2+（k+2）x+k＝0的一个根是﹣2，则另一个根是__

21、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC边相切于点D，连结AD. 

（1）求证：AD是∠BAC的平分线；    

（2）若AC= 3，BC=4，求⊙O的半径.

22、先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x＝+1．

23、新型冠状病毒肺炎疫情期间，为阻断疫情向校园蔓延，确保师生安全．教育部提出了“停课不停学”的号召．为了解网课学习效果，便于后续教学工作的开展．李老师对所教的班和班各名同学进行了定时测试，并分别随机抽取了名同学，对他们的成绩进行整理分析，过程如下：

收集数据

班学生成绩：，，，，，，，，，，，，，，

班学生成绩：，，，，，，，，，，，，，，

整理数据

分析数据

应用数据

(1)填空：______，______，______，______；

(2)请估计班成绩大于等于分的人数；

(3)你认为哪个班同学的网课学习效果更好，理由是什么？（写一条即可）

24、二次函数y= (x-h)2+k的顶点在x轴上，其对称轴与直线y=x交于点A（1，1），点P是抛物线上一点，以P为圆心，PA长为半径画圆，⊙P交x轴于B、C两点．

⑴h=   ,k=   ；

⑵①当点P在顶点时，BC=   ；

②BC的值是否随P点横坐标的变化而变化？如果变化，请说明理由，如果不变化，请求出这个值．