泸州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在平面直角坐标系中，已知直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在线段OB上，把△ABC沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（　　）

A．（0，﹣）

B．（0，）

C．（0，3）

D．（0，4）

2、若二次根式有意义，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、下列运算正确的是(        )

A．

B．

C．

D．

4、如图，一次函数y=－x与二次函数y=ax2+bx+c的图象相交于点M、N，则关于x的一元二次方程ax2+(b+1)x+c=0的根的情况是( )

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．以上结论都正确

5、如图，为的内接三角形，为的直径，点在上，，则的度数为（   ）．

A. B. C. D.

6、由一些相同的立方体搭成某几何体，这个几何体的主视图和俯视图如图所示，请问搭这样一个几何体最多需要多少小立方体？（　　）

A．4                                                                        

B．5                                                                        

C．6                                                                        

D．7

7、下列标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，正六边形的边长为3，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列运算中，正确的是（　　）

A.a4•a2＝a8 B.a10÷a2＝a5

C.（﹣3ab） 2＝9a2b2 D.（a﹣b） 2＝a2﹣b2

11、如图，在平面直角坐标系中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则的长度为__________．

12、已知二次函数（其中b，c为常数，c＞0）的顶点恰为函数和的其中一个交点.则当＞＞时，a的取值范围是 .

13、如图，，点在射线上，点在射线上，连接，，，，，与相交于点，与相交于点，与相交于点，．．．．．．，与相交于点，，则四边形的周长为__________．

14、为了参加中学生篮球联赛，某校篮球队准备购买10双运动鞋收集尺码，并整理如下统计表：

则这组数据的中位数是__________________．

15、计算：________．

16、某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 800 台所需时间与原计划生产600 台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意可列出方程____.

17、甲，乙两个小区各有户居民，为了解两个小区3月份用户使用燃气量情况，小明和小丽分别从中随机抽取30户进行调查，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．甲小区用气量频数分布表如下：

b．乙小区用气量频数分布直方图如下（数据分成5组：，，，，）

c．乙小区用气量的数据在这一组的是：

d．甲，乙两小区用气量的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)写出表中m和n的值；

(2)在甲小区抽取的用户中，记3月份用气量高于他们的平均用气量的户数为．在乙小区抽取的用户中，记3月份用气量高于他们的平均用气量的户数为．比较，的大小，并说明理由；

(3)估计甲乙两小区中用气量不小于20立方米的总户数．

18、已知：，求

19、已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x≠0的全体实数，如表是y与x的几组对应值．

小华根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：

（1）从表格中读出，当自变量是﹣2时，函数值是　 　；

（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

（3）在画出的函数图象上标出x＝2时所对应的点，并写出m＝　 　．

（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：　 　．

20、如图，已知平行四边形ABCD，延长到使，连接，，，若．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）连接，若，，求的长．

21、计算：．

22、有若干个仅颜色不同的红球和黑球，现往一个不透明的袋子里装进2个红球和2个黑球．

（1）随机摸出一个球是黑球的概率为   ；若先从袋子里取出m个红球（不放回），再从袋子里随机摸出一个球，将“摸到黑球”记为事件A．若事件A为必然事件，则m＝ ；

（2）若从袋子里一次摸出两个球，用列表法或画树状图法列出所有等可能结果，并求摸出的两球颜色不同的概率．

23、小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）小张同学共调查了　 　名居民的年龄，扇形统计图中a＝　 　；

（2）补全条形统计图，并注明人数；

（3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为　 　；

（4）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计该辖区居民人数是　 　人．

24、为迎接2011年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，下列问题：

（1）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是　　度；

（3）学校九年级共有1000人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？