青岛2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列各式计算正确的是（  ）

A．  

B．（a＞0）  

C．=×  

D．

2、小明家承包了一个鱼塘，快到年底了，爸爸想知道这个鱼塘大约有多少条鱼．小明采用“捉放法”先随机抓1000条鱼做上标记，再放回鱼塘过一段时间后再随机抓1000条鱼发现有5条鱼是做标记的，再以此来估算整个池塘的鱼大约有（　　）

A. 10000条 B. 100000 C. 200000条 D. 2000000条

3、实数在数轴上位置如图所示，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算正确的有（ ）个

①（﹣2a2）3＝﹣6a6 ②（x﹣2）（x+3）＝x2﹣6   ③（x﹣2）2＝x2﹣4 ④﹣2m3+m3＝﹣m3   ⑤﹣16＝﹣1．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

5、甲、乙、丙、丁，四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x（单位：环）及方差（单位：环）如下表所示：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6、如图，是的弦，，C是上的一个动点，且．若M，N分别是，的中点，则长的最大值是（　　）

A．3

B．6

C．

D．

7、如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的左视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、二次函数的图象是（       ）

A．线段

B．直线

C．抛物线

D．双曲线

9、如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是(   )

A.   B.   C.   D.

10、如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，若要使点恰好在上，则的长为（）．

A．4

B．5

C．6

D．8

11、6的算术平方根是______．

12、在比例尺为1∶500 000的地图上，量得A、B两地的距离为3 cm，则A、B两地的实际距离为_____km．

13、如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝6，点M为AB边上一点，AM＝4，点N为AD边上的一动点，沿MN将△AMN翻折，点A落在点P处，当点P在菱形的对角线上时，AN的长度为_____．

14、如图，在□ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是_________（结果保留π）．

15、若关于x的不等式组无解，则的取值范围是__________.

16、函数中，自变量的取值范围是___________。

17、计算：

(1)；

(2)（2a﹣1）2﹣（a+1）（a﹣1）．

18、在平面直角坐标系中，点，抛物线c（，是常数）经过点，，与轴的另一个交点为A，顶点为D．

（I）求该抛物线的解析式和顶点坐标；

（II）连接AD，CD，BC，将沿着x轴以每秒1个单位长度的速度向左平移，得到，点O、B、C的对应点分别为点，，，设平移时间为t秒，当点与点重合时停止移动．记与四边形AOCD的重叠部分的面积为S，当时，求与时间的函数解析式．

19、为了了解学生交通规则意识，某校举行了“交通安全，人人有责”知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取了20名学生的检测成绩（满分10分）进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：

七八两个年级抽取的学生测试数据统计表如下：

将八年级20名学生测试成绩（成绩得分用x表示），分为五组：A．1≤x＜3，B．3≤x＜5，C．5≤x＜7，D．7≤x＜9，E．9≤x≤10，其中D组的数据为：7，7，7，7，7，7，8，8，8．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出图表中a，b，m的值：______，______，______；

(2)根据以上数据，你认为哪个年级的学生交通安全知识掌握情况较好，请说明理由；

(3)若八年级总人数为600人，且都参加了此次交通安全知识测试，估计此次检测八年级成绩优秀（）的学生人数是多少？

20、（1）计算：

（2）解不等式组，并求出所有非负整数解的和．

21、今年本市蜜桔大丰收，某水果商销售一种蜜桔，成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？

（销售利润=销售价－成本价）

22、如图，是⊙的直径，弦，垂足为，为延长线上一点，连接，，，.

(1)求证：是⊙的切线；

(2)若，，求图中阴影部分的面积.

23、计算题

（1）|﹣|+（﹣1）2018﹣2cos45°+．

（2）

24、已知：如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC的延长线于点D．

（1）求CD的长；

（2）求点C到ED的距离．