泉州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是（　　）

A．－1

B．0

C．1

D．

2、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，经过A，B，O，C四点，，，则圆心点D的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，2.5 微米等于 0.000 002 5 米，把0.0000025 用科学记数法表示为（   ）

A. 2.5×10 -6 B. 0.25×10 -5 C. 2.5×10 6 D. 25×10 -7

4、如图，正方形ABCD的边长为1，点P为BC上任意一点（可与点B或C重合），分别过B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别是B′、C′、D′，则BB′＋CC′＋DD′的最小值是（　　）

A. 1   B.   C.   D.

5、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是(　　)

A.|a|＞|b| B.a＞﹣3 C.a＞﹣d D.

6、若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第一、三、四象限，则k，b满足（　　）

A. k＞0，b＜0 B. k＞0，b＞0 C. k＜0，b＞0 D. k＜0，b＜0

7、2020年1月27日，财政部、国家卫生健康委下达2020年基本公共卫生服务和基层疫情防控补助资金99.5亿元，加上已经提前下达的503.8亿元，今年中央财政安排基本公共卫生服务和基层疫情防控补助资金603.3亿元．其中603.3亿用科学记数法表示为（　　）

A．6.033×1010

B．6.033×109

C．603.3×108

D．603.3×107

8、关于x的方程的解是正数，m的值可能是（ ）

A．

B．

C．0

D．-1

9、用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（  ）

  A．  B．  C．  D．

10、如图是由6个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、以下是通过折叠正方形纸片得到等边三角形的步骤取一张正方形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：

第一步：如图，先把正方形ABCD对折，折痕为MN；

第二步：点E在线段MD上，将△ECD沿EC翻折，点D恰好落在MN上，记为点P，连接BP可得△BCP是等边三角形

问题：在折叠过程中，可以得到PB=PC；依据是________________________.

12、如图，已知是上一点，平分交于点，，则的度数为_______________．

13、若3x﹣5的算术平方根是4，则它的另一个平方根是_____，x＝_____．

14、下列关于二次函数（a，m为常数，）的结论：

①当时，其图象与x轴无交点；

②其图象上有两点，其中，，；

③无论m取何值时，其图象的顶点在一条确定的直线上；

④若，当时，其图象与y轴交点在和之间．其中正确的结论是____（填写序号）．

15、如图，在中，交于点，交于点，，则的长为______．

16、如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD的度数为   .

17、

某校九年级一班共40名学生，需要参加体育“四选一”自选项目测试，如图是该班学生所报自选项目人数的扇形统计图，请根据图中信息，完成下面各题：

（1） 图中“投掷实心球”所在扇形对应的圆心角的度数为 度；该班自选项目为“投掷实心球”的学生共有 名；

（2）在自选项目为“投掷实心球”的学生中，只有1名女生．为了了解学生的训练效果，将从自选项目为“投掷实心球”的学生中，随机抽取2名学生进行投掷实心球训练测试，请用树状图或列表法求所抽取的2名学生中恰好有1名女生的概率．

18、计算：．

19、如图，的对角线、相交于点，点在上，连接并延长，交于点，交的延长线于点．

(1)求证：；

(2)若，，，直接写出的长．

20、如图,某市对位于笔直公路AC上两个小区A,B的供水路线进行优化改造,供水站M在笔直公路AD上,测得供水站M在小区A的南偏东60°方向,在小区B的西南方向,小区A,B之间的距离为300(+1)米,求供水站M分别到小区A,B的距离.(结果可保留根号)

21、甲、乙两人在相同的情况下各打靶次，每次打靶的成绩如下（单位：环）：

甲： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ；

乙： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ．

请你运用所学的统计知识做出分析，从三个不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩．

22、学校要购买A，B两种型号的足球，若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费600元，若买1个A型足球和4个B型足球，则要花费550元．

（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？

（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，某体育用品商定有两种优惠活动，活动一，一律打九折，活动二，购物不超过1500元不优惠，超过1500元部分打七折，请说明选择哪种优惠活动购买足球更划算．

23、在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，2），动点P在y＝x的图象上运动（不与O重合），连接AP．过点P作PQ⊥AP，交x轴于点Q，连接AQ．

（1）求线段AP长度的取值范围；

（2）试问：点P运动的过程中，∠QAP是否为定值？如果是，求出该值；如果不是，请说明理由．

（3）当△OPQ为等腰三角形时，求点Q的坐标．

24、（1） 计算：；

（2）先化简再求值：，其中．