潮州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，是的直径，弦，垂足为， ，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA，CB分别切于D，E两点，直径FG在AB上，若BG＝－1，则△ABC的周长为(　　)

A. 4＋2    B. 6    C. 2＋2    D. 4

3、在同一时刻太阳光线是平行的，如果高1.5米的测杆影长3米，那么此时影长36米的旗杆的高度为（ ）

A. 18米   B. 12米   C. 15米   D. 20米

4、下列运算中，正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知点在反比例函数上，轴，垂足为点，且的面积为，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、在函数中，自变量x的取值范围是(   )

A．   B．   C．   D．

7、在 ，-2.5，4， 四个数中，无理数是（ ）

A．

B．-2.5

C．4

D．

8、一个点到圆的最大距离为11 cm，最小距离为5 cm，则圆的半径为( )

A．16cm或6 cm

B．3cm或8 cm

C．3 cm

D．8 cm

9、在我国古代的房屋建筑中，窗棂是重要的组成部分，具有高度的艺术价值．下列窗棂的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．   

B．   

C．   

D．   

10、如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是（  ）

A．（）   B．（）   C．（）   D．（）

11、圆是轴对称图形，它的对称轴是

12、如图，菱形的边轴，垂足为点，顶点在第二象限，顶点在轴的正半轴上，反比例函数的图象同时经过顶点、，若点的横坐标为5，，则的值为__________．

13、命题“相等的角不一定是对顶角”是__命题（从“真”或“假”中选择）．

14、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．以点O为圆心、2为半径画弧，交图中网格线于点A、B，则扇形围成圆锥的底面半径为_____．

15、如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点在轴的正半轴上，顶点在第一象限，函数的图象与边交于点，并且点为边的中点．若的面积为12，则的值为______．

16、分解因式：__________．

17、进入四月份，樱桃开始上市，某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克15元．

(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少钱？

(2)该水果商第二次仍用8000元从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中大樱桃损耗了15%．若大樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的70%，小樱桃的售价最少应为多少？

18、如图，在一个坡度（或坡比）的山坡上发现有一棵古树．测得古树底端C到山脚点A的距离米，在距山脚点A水平距离4米的点E处，测得古树顶端D的仰角（古树与山坡的剖面、点E在同一平面上，古树与直线垂直），求古树的高度．（结果保留两位小数）（参考数据：）

19、计算：2sin45°﹣（）0．

20、一座桥如图，桥下水面宽度是10米，高是4米．如图，若把桥看做是抛物线的一部分，建立如图坐标系．

(1)求抛物线的解析式；

(2)要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？

21、已知实数是一个不等于的常数，解不等式组，并根据的取值情况写出其解集.

22、某网店准备销售一种保温杯，计划从厂家以每个120元的价格进货．

(1)经过市场调查发现，当每个保温杯的售价为140元时，月均销量为1180个，售价每增长10元，月均销量就相应减少30个，若使这种保温杯的月均销量不低于1000个，每个保温杯售价应不高于多少元？

(2)在实际销售过程中，由于原材料涨价和生产成本增加的原因，每个保温杯的进价为150元，而每个保温杯的售价比（1）中最高售价减少了a%（a＞0），月均销量比（1）中最低月均销量1000个增加了5a%，求在实际销售过程中每个保温杯售价为多少元时月均利润最多？最多利润是多少？

23、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在反比例函数的图象上，过点作轴，垂足为，的面积为5．

(1)求值；

(2)当时，求函数值的取值范围．

24、已知：如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB，E为CD延长线上一点，连结BE交圆于F．求证：CF•DE＝BC•EF．