菏泽2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是（  ）

A．1 B．1.5 C．2 D．3

2、下列说法： 有一个锐角相等的两个直角三角形相似； 顶角相等的两个等腰三角形相似； 任意两个菱形一定相似； 位似图形一定是相似图形；其中正确的个数（  ）

A. 1个   B. 2个   C. 3   D. 4个

3、在多项式①；②；③；④中，能用完全平方公式分解因式的有（     ）

A．①②

B．②③

C．①④

D．②④

4、下列不等式组的解集中，能用如图所示的数轴表示的是（　　）

A. B. C. D.

5、计算：3+（﹣2）结果正确的是（　　）

A．1

B．﹣1

C．5

D．﹣5

6、这段时间，一个叫“学习强国”的理论学习平台火了，很多人主动下载、积极打卡，兴起了一股全民学习的热潮．据不完全统计，截止4月2号，华为官方应用市场“学习强国APP”下载量已达8830万次，请将8830万用科学记数法表示为（　　）

A．0.883×109

B．8.83×108

C．8.83×107

D．88.3×106

7、若二次函数的图象与轴无交点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．且

D．且

8、已知圆锥的底面半径为，高线长为，则这个圆锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知二次函数y＝kx2-7x-7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为（　　）

A．k＞

B．k≥且k≠0

C．k＜

D．k＞且k≠0

10、如图，，，，则∠2的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数和函数的图象有____个交点.

12、在矩形中，，点在直线上，且，连接和交于点，若，则的长为______．

13、如图，把矩形沿对折，使与重合，折痕交于，连，若，，为上一个动点，则的最小值为________

14、因式分解________．

15、如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左侧墙上与地面成60°角时，梯子顶端距离地面2米，若保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右端时，与地面成45°，则小巷的宽度为_____米（结果保留根号）．

16、如图，菱形的边长为4，，分别以、为直径作两个半圆，则这个菱形与两个半圆所形成的阴影部分的面积为___．

17、如图是在写字台上放置一本摊开的数学书和一个折叠式台灯时的截面示意图，已知摊开的数学书AB长20cm，台灯上半节DE长40cm，下半节DC长50cm．当台灯灯泡E恰好在数学书AB的中点O的正上方时，台灯上、下半节的夹角即∠EDC=120°，下半节DC与写字台FG的夹角即∠DCG=75°，求BC的长．（书的厚度和台灯底座的宽度、高度都忽略不计，F、A、O、B、C、G在同一条直线上．参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41，结果精确到0.1）

18、如图，点P是 所对弦AB上一动点，点Q是与弦AB所围成的图形的内部的一定点，作射线PQ交于点C，连接BC．已知AB＝6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y1cm，B，C两点间的距离为y2cm．（当点P与点A重合时，x的值为0）．

小平根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小平的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值；

经测量m的值是（保留一位小数）．

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当△BCP为等腰三角形时，AP的长度约为　 　cm．

19、化简求值：．其中

20、随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．

21、小明研究一函数的性质，下表是该函数的几组对应值：

在平面直角坐标系中，描出以上表格中的各点，根据描出的点，画出该函数图像

根据所画函数图像，写出该函数的一条性质：   .

根据图像直接写出该函数的解析式及自变量的取值范围： ；

若一次函数与该函数图像有三个交点，则的范围是   .

22、如图，已知点A，C在EF上，AD∥BC，DE∥BF，AE＝CF.

(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)直接写出图中所有相等的线段(AE＝CF除外)．

23、如图，点A是反比例函数 (x＞0)图象上的任意一点，过点A作AB∥x轴，交另一个反比例函数 (k＜0，x＜0)的图象于点B，且S△AOB=5.

(1)  k的值为_______；

(2) 若点A的横坐标是1，

①求∠AOB的度数；

②在y2的图象上找一点P(异于点B)， 使S△AOP=S△AOB，求点P的坐标．

24、如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于点，与轴的负半轴交于点，且．

（1）求一次函数和的表达式；

（2）在轴上是否存在一点，使得是以为腰的等腰三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）反比例函数的图象记为曲线，将向右平移3个单位长度，得曲线，则平移至处所扫过的面积是_________．（直接写出答案）