阿盟2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，直线a，b被直线c，d所截，若，，则∠4的度数是(     )

A．80°

B．85°

C．95°

D．100°

2、3月1日，国家统计局公布了31省份2018年GDP数据，其中，河南省2018年GDP总量约为4.8万亿元，位居全国第五，数据“4.8万亿”用科学记数法表示为（　　）

A．4.8×1013

B．48×1011

C．4.8×1012

D．4.8×1011

3、如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是(       )

A．

B．

C．

D．

4、若二次函数y＝ax2＋bx＋c的x与y的部分对应值如下表所示，则当x＝—1时，y的值为(　　)

A.5 B.－3 C.－13 D.－27

5、下列各式正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、若a（a≠0）是方程x2+cx+a＝0的根，则a+c的值为（　　）

A.﹣1 B.0 C.1 D.2

7、若|a|＝3，则a的值为（　　）

A.3 B.﹣3 C.3或﹣3 D.以上答案都不对

8、如图是某河坝横断面示意图，迎水坡，为背水坡，过点作水平面的垂线,设斜坡的坡度为，坡角为，斜坡的坡度为，坡角为，则下列结论正确的是(   )

A．

B．

C．

D．

9、在Rt△中，，，则（ ）

A．9

B．18

C．20

D．24

10、下列说法中错误的是（       ）

A．有一组邻边相等的矩形是正方形

B．在反比例函数中，随的增大而减小

C．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形

D．有一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形

11、如图，正六边形的边长为，分别以为圆心，以为半径作扇形，扇形，则图中阴影部分的面积为_________ ．

12、2020年是不平凡的一年，新冠肺炎在武汉爆发，一方有难八方支援，很快各省市都斥巨资到抗疫前线，据有关部门初步统计，国家已经投入资金1390亿进行抗疫防控，这个数据的背后不仅是抗击疫情的强力保障，更是祖国综合实力的直接体现，为此很多人高呼：此生无悔入华夏，来世再做中国人！将1390亿用科学计数法表示为______．

13、同一温度的华氏度数y（）与摄氏度数x（）之间的函数表达式是．若某一温度的摄氏度数值恰好是华氏度数值5倍，则此温度的华氏度数为________．

14、如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是OB的中点，连接AE并延长交BC于点F．若△BEF的面积为1，则△AED的面积为____．

15、计算：＝______．

16、某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问几房几客？译文为：一批客人来到李三店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出1间房．问有多少房间，多少客人？设共有x个房间，y个客人，依题意可以列出方程组为_____．

17、计算：

18、在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离．选凉亭A，C作为观测点．如图，现测得∠CAB＝45°，∠ACB＝98°，AC＝200米，请计算A，B两个凉亭之间的距离、（结果精确到1米）（参考数据：≈1.414，≈1.732，sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，tan 37°≈0.75）

19、某五金商店准备从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用900元正好可以购进50个甲种零件和50个乙种零件．

(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？

(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润(利润＝售价－进价)超过371元，通过计算求出该五金商店本次从机械厂购进甲、乙两种零件有哪几种方案？

20、（）2﹣（2018﹣2019）0+（+1）（﹣1）+tan30°

21、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．

（1）请按下列要求画图：

①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．

（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．

22、如图，在△ABC中，，交边BC于点D，点E为边AC的中点，过点A作，交DE的延长线于点F，连结CF．

(1)求证：四边形ADCF是矩形；

(2)若，且，则______．

23、如图，在中，点分别在边上，连接，且．

（1）证明：；

（2）若，当点D在上运动时（点D不与重合），且是等腰三角形，求此时的长．

24、如图，斜靠在一面墙上的一根竹竿，它的顶端距离地面的距离为，底端远离墙的距离为，当它的顶端下滑时，底端在地面上水平滑行的距离是______.